2022-2023学年浙江七年级数学下学期第四章《因式分解》常考题精选

2022-2023学年浙江七年级数学下学期第四章《因式分解》常考题精选 注意事项∶ 1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2. 所有答案都必须写到答题卷上。选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清楚。21cnjy.com 3．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分。考试时间共90分钟。 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．(本题3分)（2023春·七年级单元测试）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 2．(本题3分)（2020春·浙江杭州·七年级统考期中）将多项式分解因式，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3．(本题3分)（2022春·浙江绍兴·七年级校联考阶段练习）多项式分解因式时应提取的公因式为（    ） A． B． C． D． 4．(本题3分)（2022春·浙江丽水·七年级青田县第二中学校考期中）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（    ） A． B． C． D． 5．(本题3分)（2021春·浙江金华·七年级统考期末）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+3）（x﹣4），则a，b的值分别是（　　） A．a＝﹣1，b＝﹣12 B．a＝1，b＝12 C．a＝﹣1，b＝12 D．a＝1，b＝﹣12 6．(本题3分)（2023春·七年级单元测试）在因式分解练习时，小颖做了道题如下，小颖分解不够到位的一题是（    ） A． B． C． D． 7．(本题3分)（2022春·浙江杭州·七年级校考期中）将下列多项式分解因式，结果中不含有因式的是（    ） A． B． C． D． 8．(本题3分)（2023春·七年级单元测试）已知，，是正整数，，且，则等于（    ）． A． B．或 C．1 D．1或13 9．(本题3分)（2014·七年级课时练习）已知、满足等式，那么的值为（    ） A．-1 B．0 C．2 D．1 10．(本题3分)（2021春·浙江杭州·七年级杭州外国语学校校考期末）多项式x2﹣4xy﹣2y+x+4y2分解因式后有一个因式是x﹣2y，另一个因式是（　　） A．x+2y+1 B．x+2y﹣1 C．x﹣2y+1 D．x﹣2y﹣1 二、填空题（本题有7个小题，每小题3分，共21分） 11．(本题3分)（2022春·浙江杭州·七年级校考阶段练习）分解因式：__________． 12．(本题3分)（2022春·浙江温州·七年级统考期末）如图，某环形绿化带的外圆半径为6.5m，内圆半径为3.5m，现有一块宽为6m的长方形绿化带面积与该圆环绿化带面积相同，则长方形绿化带的长为________m．（结果保留） 13．(本题3分)（2021春·浙江宁波·七年级校考期中）已知，，则代数式的值为______． 14．(本题3分)（2023春·七年级单元测试）已知，则______________． 15．(本题3分)（2023春·七年级单元测试）已知，则______． 16．(本题3分)（2021春·浙江杭州·七年级杭州外国语学校校考期末）若n为正整数，则代数式（n＋1）（n＋2）（n2＋3n）＋1的值一定是某个正整数的平方，这个正整数为___________．（用含n的代数式表示） 17．(本题3分)（2021春·浙江温州·七年级校考期中）如图，边长为4的正方形ABCD中放置两个长宽分别为a，b的长方形AEFG与长方形CHIJ，如图阴影部分的面积之和记为，长方形AEFG的面积记为，若，，则长方形AEFG的周长为________． 三、解答题（请写出必要的解题过程，本题共6个小题，共49分） 18．(本题6分)（2022春·浙江金华·七年级校考期中）因式分解： (1) (2) 19．(本题8分)（2022春·浙江杭州·七年级校考期中）（1）因式分解：①    ② （2）先化简，再求值：，其中． 20．(本题8分)（2022春·浙江绍兴·七年级校联考期末）浙教版数学课本七下第四章《因式分解》4.3“用乘法公式分解因式”中这样写到，“我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等． 例如：分解因式：x2+2x-3=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+