精品解析：广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

享学利网空组卷四 汕尾市华大实验学校2022-2023学年度第一学期九年级第一次月考 数学试卷 注意事项： 1.本卷共4页，满分120分，考试时长90分钟. 2.答题前，先将自己的姓名、考号填写在答题卡上. 3.考生务必将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.） 1下列叙述正确的是（) A.形如ax2+bx+c=0的方程叫一元二次方程 B.方程5x2+2x=6不含有常数项 C.(3-x)2=0是一元二次方程 D.一元二次方程中，二次项系数一次项系数及常数项均不能为0 2.若关于x的一元二次方程ar2+bx+13=0的其中一个解是1，则2008-a-b的值是() A.1995 B.2008 C.2009 D.2021 3.下列方程属于一元二次方程的是() Ax3+1=x2 B.x2+x-1=0 C.x-3=0 D.x+1-4=0 4.二次函数y=一x2+2x+1与坐标轴交点情况是() A一个交点 B.两个交点 C.三个交点 D,无交点 5.若方程a2+bx+c=0(a0)的两个根分别是- 5,则方程aGx1)2+bx=b-c的两根为() 3 A-2,11 B.-,6 C.-3,10 D.-5,21 6.如图，Rt△ACD的三个顶点A、C、D都在二次函数y=4x2的图象上，斜边CD平行于x轴，若斜边 CD上的高AB长为h,则() B 0 A.h<0.5 B.h=0.5 C.0.25<h<0.5 D.h=0.25 第1页/共5页 令学利网 组卷 7.如图，已知抛物线y=x2+bx+c与直线y=x交于1,1)和(3,3)两点，有以下结论：①b2-4c>0:②3b +c+6=0:③当1<x<3时，x2+(b-1)x+c<0,④当x>2时，x2+bx+c> ,其中正确的个数是 () B.2 C.3 D.4 8.下表是若干组二次函数y=x2-5x+c的自变量x与函数值y的对应值： 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 0.36 0.13 -0.08 -0.27 -0.44 那么方程x2-5x+c=0的一个近似根（精确到0.1）是() A3.4 B.3.5 C.3.6 D.3.7 9.关于二次函数y=(x-2)2十1的图像，下列结论中不正确的是() A对称轴为直线x=2 B.抛物线的开口向上 C.与x轴没有交点 D.与y轴交于点(0,1) 10.若关于x的函数y=k-1)x2-2x+1的图象与x轴只有一个交点，则实数k的值为() A.1 B.2 C.1或2 D.-1或2 二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分） 11.平面直角坐标系中，将抛物线y=-x2平移得到抛物线C,如图所示，且抛物线C经过点A(-1,0)和 B(0,3),点P是抛物线C上第一象限内一动点，过点P作x轴的垂线，垂足为Q,则OQ+PQ的最大值 为 第2页/共5页 学利网 组卷 12.将抛物线y=2x2-1向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为 13.抛物线y=a2十bx+c经过点（一2,0），且对称轴为直线x=1,其部分图象如图所示.对于此抛物线有 如下四个结论： ①b=-2a ②4a+2b+c>0: ③若n>m>0,则x=1十m时的函数值小于x=1一n时的函数值： ④点(- ，0)一定在此抛物线上 2a 其中正确的结论是 20日 14设a、b为两实数，且满足a2-4a-3=0,b2-4h-3=0,则2+ b 15.已知(a2+b2)(a2+b2-6=16,则a2+b2的值为 b 16.若关于x的一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是m-1和2m+4,则二= a 17.现要在一个长为40m,宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草.如图所示，要 使种植花草的面积为864m2,设小道的宽度应是m,列方程得： 40 三、解答题（一）（共3小题，每题6分，共18分） 18.(1)解方程（用公式法）：(x+2(2x-3)=3x+2. (2)解方程（用因式分解法）：2x-22=x-2 19.已知X,X2是一元二次方程x2-2x+k+2=0的两个实数根。 (1)求k的取值范围： 第3页/共5页 享学科网 (2)是否存在实数k,使得等式 L+L=k-2成立？如果存在，请求出k的值，如果不存在，请说明理 由 20.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿AC 运动：同时点Q从点C出发，以每秒2cm的速度沿CB运动，当Q到达点B时，点P同时停止运动. (1)运动几秒时△PCQ的面积为5cm2? (2)运动几秒时△PCQ中PQ=6cm? (3)△PCQ面积能否等于10cm2?若能，求出运动时间，若不能，说明理由. 四、解答题（二）（