2023年广西南宁市第二中学九年级下学期第一次适应性试数学试题

2022~2023学年度春季学期第一次适应性考试九年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。） 1. 如果温度上升，记作，那么温度下降记作（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2022年卡塔尔世界杯开幕式所在的主体育场——卢塞尔体育场吸引了全球目光，这座建筑面积平方米的“金色之碗”由中国铁建国际集团有限公司承建，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 正三棱锥 5. 下列说法正确是（ ） A. 了解广西全区中小学生体质情况适合采用全面调查 B. 要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用扇形统计图 C. 抛掷一枚硬币，正面向上是必然事件 D. 方差越小，数据的波动越小 6. 不等式3x+1＜10的解集是(　　) A. x＞4 B. x＞3 C. x＜4 D. x＜3 7. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 8. 计算的结果是( ) A. x B. 1 C. D. x−1 9. 学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都只赛一场），计划安排15场比赛，如果设邀请个球队参加比赛，那么根据题意可以列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 元朝朱世杰算学启蒙一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几何日追及之？”意思是：现有良马每天行走里，驽马每天行走里，驽马先走天，问良马几天可以追上驽马？如图是两匹马行走路程关于行走时间的函数图象，则两图象交点的坐标是(    ) A. B. C. D. 12. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，点P在以为圆心，1为半径的圆上，点Q是的中点，且长的最大值为1.5，则k的值为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 要使分式有意义，则a的取值范围是______． 14. 如图，是一款手推车的平面示意图，其中，，则______度． 15. 在一个不透明的口袋中装有3个红球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的概率稳定在，则口袋中白球的有______个． 16. 如图，某校数学“综合与实践”小组采用无人机辅助的方法测量南宁大桥的长度，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥的上方481米的点C处悬停，此时测得桥上A，B两处的俯角分别为30°和45°，则桥之间的距离为______米．（，结果保留整数） 17. 把一张边长为10的正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，若打开后得到一个正方形，则这个正方形的边长为______． 18. 观察规律，，，…，运用你观察到的规律解决以下问题：如图，分别过点（1、2、）作x轴的垂线，交的图象于点，交直线于点．则的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： 20. 解方程 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出△ABC关于y轴对称的，写出的坐标； （2）把△ABC平移到的位置，使点B移动到点位置；画出平移后的三角形，并判断四边形的形状，并说明理由． 22 综合与实践 【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用三角尺测量物体的数学探究”实践活动． 【实践发现】某小组的同学用若干个高度都是的相同长方体小木块垒两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个直角三角尺，点C在线段上，点M和N分别与木墙的顶端重合，如图所示． 探究1：如图1，当放置的是等腰直角三角尺（含的三角尺）时，同学们发现：两堵木墙高度之和等于两堵墙之间的距离，即、、、的数量关系为，请你判断同学们的结论是否正确，并说明理由： 探究2：如图2，当放置的不是等腰直角三角尺时，，试探究、、、的数量关系，并证明你的结论． 23. 为持续推进青少年宪法学习宣传教育，九年级某班举行了“学宪法讲宪法”比赛，随机抽取了男、女各名学生的比赛成绩百分制，测试成绩整理、描述和分析如下：成绩得分用表示，共分成四组：．，．，．，． 男生：名学生的成绩数据