5．1 5．1.1 第2课时　分层抽样 -【创新思维】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步导学案（人教B版）

第2课时分层抽样 人教B版数学必修第二册 [学习目标]1.记住分层抽样的特点和步骤2.会用分层抽样从总体中抽取 样本.3.给定实际抽样问题会选择合适的抽样方法进行抽样。 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 ·课前自主学习 KEOIAN ZIZHU XUEXI [情境与问题] 为了考察某校的教学水平，将对这个学校高三年级部分学生的本学年考 试成绩进行考察，为了全面地反映实际情况，采取以下三种方式进行抽 查（已知该校高三年级共有20个教学班，并且每个班内的学生已经按随机 方式编好了学号，假定该校每班学生人数都相同) 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 ①从全年级20个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取20人，考察 他们的学习成绩： ②把该校高三年级的学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从中 共抽取100名学生进行考察（已知若按成绩分，该校高三年级学生中优秀 学生有150名，良好学生有600名，普通学生有250名). 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 问题：()上面两种抽取方式中各采用何种抽取样本的方法？ 提示：(1)①简单随机抽样：②分层抽样. (2)②中如何确定优秀学生、良好学生、普通学生的抽取人数？这样抽取 有什么好处？ 提示：(2)根据各层人数占总体人数的比例进行抽取，这样更有代表性. (3)在实际问题中，如何选择抽样方法？ 提示：(3)总体由差异明显的几部分组成时，采用分层抽样.否则，采用 简单随机抽样. 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 [知识梳理] 知识点 分层抽样的概念 一般地，如果相对于要考察的问题来说，总体可以分成有明显差别的、 互不重叠的几部分时，每一部分可称为层，在各层中按层在总体中 所占比例进行随机抽样的方法称为分层随机抽样（简称为分层抽样 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 [基础自测] 1.某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情 况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽 样方法是(D) A.简单随机抽样 B.抽签法 C.随机数表法 D.分层抽样 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 解析：样本由差异明显的几部分组成，抽取的比例由每层个体占总体的 比例确定，即为分层抽样. 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 2.一批灯泡400只，其中20W、40W、60W的数目之比是4：3：1，现 用分层抽样的方法产生一个容量为40的样本，三种灯泡依次抽取的个数 为(A)》 A.20,15,5 B.4,3,1 C.16,12,4 D.8,6,2 解析：40×令=20,40×8=15,40×g=5。 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 3.北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一 亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，现工 厂决定从20只相同的“冰墩墩”，15只相同的“雪容融”和10个相同的 北京2022年冬奥会徽章中，采取分层抽样的方法，抽取一个容量为的样 本进行质量检测，若“冰墩墩”抽取4只，则n为 解析：根据分层抽样的定义可得-20十15十10 解得n=9. 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提