5．1 5．1.1 第1课时　总体与样本、简单随机抽样 -【创新思维】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步导学案（人教B版）

第五章 统计与概率 人教B版数学必修第二册 数据的收集 统计 数据的数字特征 数据的直观表示 知识 框图 统计与概率 用样本估计总体 统计与概率 样本空间与事件 的应用 事件之间的关系与运算 概率 古典概型 频率与概率 随机事件的独立性 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 5.1统计 5.1.1数据的收集 第1课时 总体与样本、简单随机抽样 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 [学习目标]1.了解普查的意义和抽样调查的概念，理解抽样调查的必要 性和重要性.2.理解简单随机抽样的概念.3.掌握常见的两种简单随机抽样 的方法 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 ·课前自主学习 KEOIAN ZIZHU XUEX [情境与问题] (1)如何判断一个抽样是不是简单随机抽样？ 提示：当一个抽样具有以下四个特点：①总体中的个体数是有限的；② 逐个抽取：③不放回抽取：④每个个体被抽到的机会都相等，这样的抽 样是简单随机抽样.若有一点不满足，则不是简单随机抽样， 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 (2)如何判断一个抽样试验能否用抽签法？ 提示：一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制作号签是否方 便；二是号签是否容易被搅拌均匀.一般地，当总体容量和样本容量都 较少时可用抽签法。 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 [知识梳理] 知识点一总体与样本 (1)总体：所考察问题涉及的对象全体. (2)个体：总体中每个对象. (3)样本：抽取的部分对象. (4)样本容量：一个样本中包含的个体数目称为样本容量. (⑤)随机抽样：满足每一个个体都可能被抽到且被抽到的机会是 均等的 抽样. 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 知识点二普查与抽样调查 调查方法 特点 普查 抽样调查 ①所取得的资料更加全面、 ①迅速、及时； 优点 系统： ②节约人力、物力、财 ②调查特定时段的总体的信 力，对个体信息的了解 息 更详细 缺点 耗费大量的人力、物力、财 获取的信息不够全面、 力 系统 总体容量不大，要获取翔 ①大批量检验： 适用范围 实、系统、全面的信息 ②破坏性检验； ③不必要普查等 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 知识点三 简单随机抽样 ()定义：从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取个体 称为简单随机抽样 (2)常用方法：抽签法、随机数表法. 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 (3)抽签法的优缺点： ①优点：简单易行 ②缺点：当总体的容量非常大时，操作起来就比较麻烦，而且如果抽取之 前搅拌不均匀，可能导致抽取的样本不具有代表性. 随机数表， (4)随机数表法 计算器或计算机产生的随机数. 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提