4．1 4．1.2 第2课时　指数函数的性质与图像 -【创新思维】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步导学案（人教B版）

第2课时 指数函数的性质与图像 人教B版数学必修第二册 [学习目标]1.通过具体的指数函数，总结指数函数的性质、单调性及特 殊，点2.会利用指数函数的性质和图像解决指数函数问题. 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 ·课前自主学习 KEQIAN ZIZHU XUEXI [情境与问题] 对于指数函数y=2,y=3,y=卧，y=,“,为什么一定过点0,1？ 提示：当x=0时，a=1(a≠0)恒成立，即指数函数的图像一定过点 (0,1). 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 2函数，=2与y=的图像及函数y=子与y= 的图像有什么关系？ 提示：函数y=2与y=的图像关于y轴对称，函数y=3”与y=} 的图 像也关于y轴对称 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 [知识梳理] 知识点 指数函数的图像与性质 a>1 0<a<1 y=a y=a y 图像 (0,1 (0,1) 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 a>1 0<a<1 定义域 R 值域 (0,+∞) 性质 过定点 (0,1),即当x=0时，y=1 单调性 在R上是 增函数 在R上是减函数 奇偶性 非奇非偶函数 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 [基础自测] 1.若3x+1<1,则x的取值范围是(D) A.(-1,1) B.(-1,+∞) C.(0,1)U(1,+∞) D.(-∞，-1) 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 __________人教B版数学必修第二册 解析：3x+1<1=30，∵y=3^x是增函数， ∴x+1<0，∴x<―1. 课前自主学习课堂互动探究课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 2.下列判断正确的是(D) A.2.51.5>2.52 B.0.52<0.53 C.e2<V2e D.0.90.2>0.90.5 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 3.y=32+1的值域是3，十0) 解析：设=x2+1,则t>1,,y=3是增函数，y=3≥31=3 4.对任意实数m,n,当m>n时，恒有am<a”,则a的取值范围为 (0,1) 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提