4．1 4．1.2 第1课时　指数函数的概念 -【创新思维】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步导学案（人教B版）

4.1.2指数函数的性质与图像 第1课时 指数函数的概念 人教B版数学必修第二册 [学习目标]1.通过具体实例，了解指数函数模型的实际背景.2.理解指 数函数的概念，了解底数的限制条件3掌握指数函数的结构特征，并能 解决与指数函数有关的定义域、值域问题. 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 ·课前自主学习 KEOIAN ZIZHU XUEXI [情境与问题] 有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个这样的细胞分 裂x次会得到多少个细胞？ OOFOOFOFOFOO 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 分裂次数 123 4 x 细胞个数24816 … y=? 提示：细胞分裂x次会得到2x个细胞 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 [知识梳理] 知识点 指数函数的概念 (1)函数y=a'(a>0且a≠1)称为 指数函数 其中x是自变量，函数的定 义域是实数集R (2)指数函数y=a'(a>0且a≠1)解析式的结构特征： ①底数：大于0且不等于1的常数. ②指数：自变量x. ③系数：r的系数必须是1. 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 [基础自测] 1.若函数)-3d是指数函数，则r凸的值为D) A.2 B.-2 c.-22 D.22 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 2.下列各函数中，是指数函数的是(D) A.y=(-2) B.y=-3 C.y=41-x D.y=er 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 __________人教B版数学必修第二册 3.已知函数f(x)是指数函数，且一2=25，则(x)=_- 课前自主学习课堂互动探究课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 ·课堂互动探究 KETANG HUDONG TANJIU 题型 指数函数的概念 [例1]下列函数中，哪些是指数函数？ (1)y=10r: [解析](I)y=10符合定义，是指数函数： 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 (2y=10r+1; [解析](2)y=10r+1中指数是x十1而非x,不是指数函数； (3)y=xx; [解析](3)y=x中底数和指数均是自变量x,不符合指数函数定义，不是指 数函数； (4)y=x(a是常数). [解析](4)y=x中底数是自变量，不是指数函数. 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提