6．2 6．2.2　直线上向量的坐标及其运算 -【创新思维】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步导学案（人教B版）

6.2.2 直线上向量的坐标及其运算 人教B版数学必修第二册 [学习目标]1.理解直线上向量坐标的含义及运算.2.能运用直线上向量 的坐标及长度公式进行相关的计算. 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 ·课前自主学习 KEOIAN ZIZHU XUEXI [情境与问题] 我们已学习过数轴上点的坐标，如图，已知A(一1)，B(2) A(-1)0 B(2)x 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 问题：(1)AB对应的向量坐标是多少？ 提示：(1)3. (2)BA对应的向量坐标是多少？ 提示：(2)-3. 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 [知识梳理] 知识点」 直线上向量的坐标及其运算 1.直线上向量的坐标 名称 定义 在直线l上指定一点O作为原点，以e的方向为正方向，e的模 数轴 为单位长度建立数轴 向量a 对于直线l上的任意一个向量a,一定存在唯一的实数x,使得 的坐标a=xe,则x称为向量a的坐标 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 2.直线上向量的坐标运算 法则 文字语言 符号语言 (或公式) 直线上两个向量相 直线上两个 设a=x1e,b=x2e, 等的充要条件是它 向量相等 则a=b台x1=x2 们的坐标相等 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 法则 文字语言 符号语言 (或公式) 直线上两个向量和 直线上求两 的坐标等于两个向设a=x1e,b=x2e,则a十b=(x1十x2)e 个向量的和 量的坐标的和 数轴上两点 设A(x1),B(x2)是数轴上两点， 之间的距离 则AB=一x 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 ________人教B版数学必修第二册 [基础自测] 1．若e是直线l上的一个单位向量，这条直线上的向量a=-23e， A．向量a的坐标为23B．向量a的坐标为23e C．向量a的坐标为-23D．向量a的坐标为-23e 课前自主学习课堂互动探究课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 2.若e是直线l上的一个单位向量，这条直线上的向量a,b的坐标分别为 x,y,下列说法错误的是(A) A.a=x B.b=ye C.a+b的坐标为x+y D.e=1 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 3.已知向量a,b在同一直线上，d=2b,若b的坐标为2，则a的坐标为 (D) A.4 B.-4 C.2或-2 D.4或-4 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提