5．1 5．1.3 第2课时　频数分布直方图与频率分布直方图 -【创新思维】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步导学案（人教B版）

第2课时 频数分布直方图与频率分布 直方图 人教B版数学必修第二册 [学习目标]1会列频率分布表，画频数分布直方图和频率分布直方图、 频数分布折线图和频率分布折线图.2.能够利用图形解决实际问题. 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 ·课前自主学习 KEOIAN ZIZHU XUEXI [情境与问题] 频数分布直方图与频率分布直方图有什么不同？ 提示：频数分布直方图能使我们清楚地知道数据分布在各个小组的个 数，而频率分布直方图则是从各小组数据在所有数据中所占的比例大小 的角度来表示数据分布的规律. 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 [知识梳理] 知识点 频率分布直方图 1.频率分布直方图编制的方法步骤 找出最值，计算极差 一→ 合理分组，确定区间 整理数据 作出有关图示 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 2. 构 以横轴表示样本分组，纵轴表示频率与 频率分布直方图 组距的比值 数据 落在各小组内的频率用各小长方形的面 积表示 特性 各小长方形面积的和等于1 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 _______________人教B版数学必修第二册 [基础自测] 1．一个容量为80的样本中，数据的最大值为152，最小值为60，组距为 10，应将样本数据分为(A） A．10组B.9组C．8组D．7组 解析：由题意可知，152-60=9.2，故应将数据分为10组。 课前自主学习课堂互动探究课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 2.下列说法不正确的是(A) A.频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率 B.频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1 C.频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大 D.频率分布折线图是依次连接频率分布直方图的每个小矩形上边的中 点得到的 频率 解析：频率分布直方图中每个小矩形的高一组距 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 3.为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周 长（单位：c),所得数据均在区间[80,130]上，其频率分布直方图如图所 示，则在抽测的60株树木中，有24 株树木的底部周长小于100cm. 频率 组距 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 8090100110120130底部周长/cm 解析：60×(0.015+0.025)×10=24（株） 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 ·课堂互动探究 KETANG HUDONG TANJIU 题型 频率分布直方图的概念 [例1]一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下： 分组 [0,10) [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [「50,60) [60,701 频数 12 13 24 15 16 7 13 则样本数据落在[10,40)上的频率为(C) A.0.13 B.0.39 C.0.52 D.0.64 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 [解析]由题意可知频数在[10,40)的有13+24+15=52（个）， 所以频率为 52 100 =0.52 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提