5．1 5．1.2　数据的数字特征 -【创新思维】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步导学案（人教B版）

5. 1.2数据的数字特征 人教B版数学必修第二册 [学习目标]1.理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准 差.2.能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的 数字特征（如平均数、标准差），并做出合理的解释. 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 ·课前自主学习 KEOIAN ZIZHU XUEXI [情境与问题] 有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶十次，每次命中的环数如 下： 甲：78795491074 乙：9578768677 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 问题：(1)如果你是教练，你应当如何对这次射击情况作出评价？ 提示：(1)平均成绩一样，S乙<s甲，乙比甲的成绩稳定 (2)如果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选择？ 提示：(2)乙比甲的成绩稳定，选乙（答案不唯一，合理即可） (3)两人射击的平均成绩是一样的，那么两个人的水平就没有什么差异 吗？ 提示：(3)有 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 (4)什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？ 提示：(4)极差. (⑤)什么样的指标能反映一组数据与其平均值的离散程度？ 提示：（⑤）方差（标准差） 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 [知识梳理] 知识点一最值、平均数、中位数、百分位数、众数 1.最值 一组数据的最值指的是其中的最大值与最小值，最值反映的是这组数最 极端的情况.一般地，最大值用max表示，最小值用min表示. 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 2.平均数 如果给定的一组数是，…，x,则这组数的平均数为x=十十… 十小食记为交， 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 3.中位数 如果一组数有奇数个数，且按照从小到大排列后为x1,2,…,2m+1,则 称xm+1为这组数的中位数；如果一组数有偶数个数，且按照从小到大排列 后为，，则称为这组数的中位数。 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 4.百分位数 设一组数按照从小到大排列后为x1,2,…,x,计算=p%的值，如果 i不是整数，设o为大于i的最小整数，取xio为p%分位数；如果i是整数， 取生为p%分位数，特别地，短定：0分位数是（即最小值10分 位数是x(即最大值)， 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人教B版数学必修第二册 5.众数 一组数据中，某个数据出现的次数称为这个数据的频数，出现次 数 最多的 数据称为这组数据的众数. 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提