4.3 4.3.1 第1课时　等比数列的概念 -【创新思维】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册同步导学案（人教A版）

4.3等比数列 4.3.1 等比数列的概念 第1课时 等比数列的概念 人教A版数学选择性必修第二册 学习目标 知识导图 1理解等比数列的定义，会用定义判断 等比数列.（数学抽象、数学运算） 定义 2掌握等比数列的通项公式，并能灵活 等比中项 等比数列的概念 通项公式等比数列与指数函数 运用公式进行相关计算.（逻辑推理、数 定义法 学运算) 判定方法 等比中项法 通项公式法 3掌握等比中项的定义，并能解决相应 问题.（数学抽象、数学运算） 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 创新拓展素养培优 课时作业巩固提 人教A版数学选择性必修第二册 ·必备知识自主探究 U BIBEIZHISHIZIZHUTANJIU 阅读课本27一28页，思考以下问题 1.等比数列的定义是什么？ 2.等比中项的定义是什么？ 3等比数列的通项公式是什么？ 4.如何推导等比数列的通项公式？ 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 创新拓展素养培优 课时作业巩固提 人教A版数学选择性必修第二册 [知识梳理] 知识点一等比数列的概念 般地，如果一个数列从第①2项起，每一项与它的前一项 等 文字 的比都等于② 同一个常数 那么这个数列叫做等比数列，这 比 语言 个常数叫做等比数列的③ 公比 公比通常用字母g表示 数 (显然q≠0) 列 递推 关系 =gn∈N或a=q0≥2，n∈N an n-1 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 创新拓展素养培优 课时作业巩固提 人教A版数学选择性必修第二册 ②微思考 1.定义中为什么“从第2项起”，从第1项起可以吗？ 提示：因为数列的第1项没有前一项，因此必须“从第2项起”， 2.怎样利用递推公式表示等比数列？ 提示：。=9n≥2或“2=g≠0， 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 创新拓展素养培优 课时作业巩固提 人教A版数学选择性必修第二册 知识点二等比中项 如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成 等比数列 那么G叫做 a,b的等比中项，这三个数满足关系式G=ab 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 创新拓展素养培优 课时作业巩固提 ___________________人数A版数学选择性必修第二朋 ≫微辨析 判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里打“√”，错误的打 “×”。 1.若G是a与b的等比中项，则G=\sqrt{ab}。(） 提示：1.×G=±\ab。 必备知识自主探究关键能力互动探究随堂自测巩固应用创新拓展素养培优课时作业巩固提 人教A版数学选择性必修第二册 2.若a,G,b满足G2=ab,则a,G,b一定是等比数列.( 提示：2.×如0,0,0满足02=0×0，但不是等比数列 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 创新拓展素养培优 课时作业巩固提 人教A版数学选择性必修第二册 知识点三等比数列的递推公式与通项公式 己知等比数列{am}的首项为a1,公比为g(g≠0)，则 递推公式：。，-9n≥2 (2)通项公式：an=aq”一 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 创新拓展素养培优 课时作业巩固提 人教A版数学选择性必修第二册 微练习 在等比数列a}中，a=26=8,则4=(B) A.4 B.2 C.±4 D.±2 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 创新拓展素养培优 课时作业巩固提