4.2 4.2.2 第2课时　等差数列前n项和的性质 -【创新思维】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册同步导学案（人教A版）

第2课时等差数列前n项和的性质 人教A版数学选择性必修第二册 学习目标 知识导图 1.掌握等差数列前n项 和的性质及应用.（逻辑 等差数列前项和公 推理、数学运算) 等差数列前 式与二次函数的关系 n项和的性质 2.会求等差数列前n项 等差数列前n项 等差数列 和的最值 和的最值.（数学运算） 前n项和 等差数列前n项和的实际应用 3.能利用等差数列前n 项和解决实际问题.（数 学建模) 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 创新拓展素养培优 课时作业巩固提 人教A版数学选择性必修第二册 ·必备知识自主探究 U BIBEIZHISHIZIZHUTANJIU 阅读课本21一24页，思考以下问题 1.等差数列的前n项和有哪些性质？ 2.如何判断等差数列前n项和的最值？ 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 创新拓展素养培优 课时作业巩固提 人教A版数学选择性必修第二册 [知识梳理] 知识点一等差数列前n项和的性质 公差为d的等差数列中依次k项之和S,S2k一Sk,S3k 性质1 S2k,…组成公差为d的等差数列 两个等差数列{a}、{bn}的前n项和Sn、Tn之间的关系 性质2 为ba1 S2m-1 mb,≠0,121≠0) 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 创新拓展素养培优 课时作业巩固提 人教A版数学选择性必修第二册 性质3 {an}为等差数列 为等差数列 若等差数列的项数2n(n∈N,则S2n=n(am十an+i),S偶一S奇 -ndd为等差数列的公差.。-aSa≠0： 性质4 若等差数列的项数为2n一1(n∈N,则Sm1=(2n-1)an(am 是数列的中间项)，S奇一S偶=an, 8-"分s≠0 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 创新拓展素养培优 课时作业巩固提 人教A版数学选择性必修第二册 微练习 1.在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的 和为150，则n等于(B) A.9 B.10 C.11 D.12 解析：S=+1、165_n十1 S偶n’150- n=10 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 创新拓展素养培优 课时作业巩固提 人教A版数学选择性必修第二册 知识点二 等差数列中与 与S2的关系 收与 是相等 关系 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 创新拓展素养培优 课时作业巩固提 人教A版数学选择性必修第二册 微练习 3等差数列和6，的前n项和分别为S和1，且产3十哈 (D) 0 31 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 创新拓展素养培优 课时作业巩固提 人教A版数学选择性必修第二册 解析：等差数列a)和，的前n项和分别为S和.。3十1 a5=95=S-18_9 b59b5T92814 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 创新拓展素养培优 课时作业巩固提