4.2 4.2.2 第1课时　等差数列的前n项和公式　 -【创新思维】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册同步导学案（人教A版）

4.2.2　等差数列的前n项和公式 第1课时　等差数列的前n项和公式 人教A版数学选择性必修第二册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 巩固提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 学习目标 知识导图 1.了解等差数列前n项和公式的推导过程.(逻辑推理) 2.掌握等差数列前n项和公式及其应用.(数学运算) 3.熟练掌握等差数列的五个量a1，d，n，an，Sn的关系，能够由其中三个求另外两个.(数学运算) 人教A版数学选择性必修第二册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 巩固提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 1.等差数列的前n项和公式是什么？ 2.如何推导等差数列的前n项和公式？ 3.求等差数列的前n项和时，如何根据已知条件选择等差数列的前n项和公式？　　　 人教A版数学选择性必修第二册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 巩固提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 [知识梳理] 知识点　等差数列的前n项和公式 已知量 首项、末项与项数 首项、公差与项数 求和 公式 Sn＝_____________ Sn＝_____________ 人教A版数学选择性必修第二册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 巩固提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 微辨析 判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里打“√”，错误的打“×”. 1.对于an＝Sn－Sn－1成立的条件是n∈N*.(　　) 提示：1.×　n＞1且n∈N*. 2.等差数列前n项和公式的推导方法我们称为“倒序相加法”.(　　) 提示：2.√　等差数列具有a1＋an＝a2＋an－1＝a3＋an－2＝…特征，可用倒序相加法. 人教A版数学选择性必修第二册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 巩固提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 3.若数列{an}的前n项和为Sn，则a3＋a4＋a5＝S5－S2.(　　) 提示：3.√　由数列的前n项和的定义可知此说法正确. 人教A版数学选择性必修第二册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 巩固提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 　等差数列前n项和的基本运算 [例1]　根据下列条件求下列等差数列的前n项和. (1)a1＝1，a10＝21，n＝10； (2)a1＝100，d＝－2，n＝50； (3)a1＝2，an＝32，d＝2. 人教A版数学选择性必修第二册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 巩固提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 [分析]　利用等差数列的前n项和公式求解.注意公式的选择. 人教A版数学选择性必修第二册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 巩固提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 人教A版数学选择性必修第二册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 巩固提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 人教A版数学选择性必修第二册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 巩固提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 人教A版数学选择性必修第二册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 巩固提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 人教A版数学选择性必修第二册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 巩固提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 人教A版数学选择性必修第二册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 巩固提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 人教A版数学选择性必修第二册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 巩固提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 人教A版数学选择性必修第二册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 巩固提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 人教A版数学选择性必修第二册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 巩固提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 [跟踪训练1]　在等差数列{an}中. (1)已知a6＝10，S5＝5，求a8和S10； 人教A版数学选择性必修第二册 关键能力 互动探究 必备知识 自主探究 课时作业 巩固提升 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 (2)已知a3＋a15＝40，求S17.