4.2 4.2.1 第1课时　等差数列的概念 -【创新思维】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册同步导学案（人教A版）

4.2等差数列 4.2.1等差数列的概念 第1课时 等差数列的概念 人教A版数学选择性必修第二册 学习目标 知识导图 等差数列的概念 1理解等差数列的概念.（数学抽象） 等差中项 2.掌握等差数列的通项公式及运用， 等差数列的 等差数列与一 等差数列 (逻辑推理、数学运算) 通项公式 次函数的关系 定义法 3.掌握等差数列的判定方法.（逻辑推 等差数列的 等差中项法 判定方法 理、数学运算) 通项公式法 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 创新拓展素养培优 课时作业巩固提 人教A版数学选择性必修第二册 ·必备知识自主探究 nn可 BIBEIZHISHIZIZHUTANJIU 阅读课本12一15页，思考以下问题 1等差数列的概念是什么？ 2.等差数列的通项公式怎样表示？ 3.等差中项的定义是什么？ 4.等差数列与一次函数有什么样的关系？ 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 创新拓展素养培优 课时作业巩固提 人教A版数学选择性必修第二册 [知识梳理] 知识点一等差数列的概念 般地，如果一个数列从① 第2项 起， 等差 文字 每一项与它的前一项的差都等于②同一个 常数，那么这个数列就叫做等差数列，这 数列 语言 个常数叫做等差数列的③ 公差 ,公差 d 通常用字母④ 表示 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 创新拓展素养培优 课时作业巩固提 人教A版数学选择性必修第二册 在数列{an}中，若an+1一an=dn 数学 ∈N*)(若am-am-1=d,n≥2，n∈ 等差数列 符号 N)成立，则称数列{an}为等差数 列，常数d称为等差数列的公差 递推 an+1一an=dn∈N*)或an-an-1= 公式 dn≥2，n∈N*) 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 创新拓展素养培优 课时作业巩固提 人教A版数学选择性必修第二册 微练习 1.下列数列中不是等差数列的为( D) A.-10,-12,-14,-16,-18 B.-2,-1,0,1,2 C.5,8,11,14 D.1,2,2,2,2 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 创新拓展素养培优 课时作业巩固提 人教A版数学选择性必修第二册 解析：A中数列的公差为一2： B中数列的公差为1： C中数列的公差为3： D中，2一1=1,2一2=0,2一2=0,2一2=0，差不是同一个常数，因此该数 列不是等差数列： 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 创新拓展素养培优 课时作业巩固提 人教A版数学选择性必修第二册 知识点二等差中项 l.由三个数a,A,b组成的等差数列可以看成是最简单的等差数列.这时， A叫做a与b的 等差中项 根据等差数列的定义可以知道，24=a+b 2数列a为等差数列a,-0aa≥2 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 创新拓展素养培优 课时作业巩固提 人教A版数学选择性必修第二册 微练习 2.方程x2+6x十1=0的两根的等差中项为(D) A.1 B.6 C.-6 D.-3 解析：设方程两根为x1,x2,则x1十x2=一6， 从的等差中项为4=生2=-3 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 创新拓展素养培优 课时作业巩固提 人教A版数学选择性必修第二册 知识点三等差数列的通项公式 等差数列{a}的通项公式为an= a+(n-1)d 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 创新拓展素养培优 课时作业巩固提