5.2 5．2.2　导数的四则运算法则 -【创新思维】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册同步导学案（人教A版）

5．2.2导数的四则运算法则 人教A版数学选择性必修第二册 学习目标 知识导图 1.能利用导数的运算法则 导数运算与参数 求函数的导数.（数学运 导数的运算 导数的运算法则 算) 综合应用 2.掌握导数的四则运算 法则及应用.（逻辑推 理、数学运算) 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 创新拓展素养培优 课时作业巩固提 人教A版数学选择性必修第二册 。 必备知识自主探究 BIBEIZHISHIZIZHUTANJIU 阅读课本76一78页，思考以下问题 1.导数的四则运算法则是什么？ 2.导数的四则运算法则中若gx)=c(c为常数)时，[fx)±c]'等于什么？ 等于什么？ 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 创新拓展素养培优 课时作业巩固提 _________________人数A版数学选择性必修第二朋 [知识梳理] 知识点导数的运算法则 1．和差的导数 f(x+g(x)]′=_f(x)+g'(x) 2．积的导数 (0[(x)g(x)=f(x)gx)+f(x)g′(x) (2)[cf(x)]’=—-cf′(x) 必备知识自主探究关键能力互动探究随堂自测巩固应用创新拓展素养培优课时作业巩固提 人教A版数学选择性必修第二册 3.商的导数 」 [gx)]2 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 创新拓展素养培优 课时作业巩固提 人教A版数学选择性必修第二册 微辨析 判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里打“√”，错误的打 “X” 1.和的导数就是导数的和，差的导数就是导数的差.() 提示：1.√和、差的导数就是导数的和、差. 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 创新拓展素养培优 课时作业巩固提 人教A版数学选择性必修第二册 2.积的导数就是导数的积，商的导数就是导数的商.( 提示：2.×根据导数的运算法则知积的导数不是导数的积，商的导数 也不是导数的商 3.(x2cos x)'=-2xsinx.( 提示：3.X(x2c0sx)'=(x2)'c0sx+x2(c0sx)′=2xc0sx-x2sinx. 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 创新拓展素养培优 课时作业巩固提 人教A版数学选择性必修第二册 4.若f)'(ar2+inxa>0,则r)=y'(ax+() 提示：4.√f'(x)='(a2+lnx)'=G'(ar3)'+(Inx)'=2y'(ax + 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 创新拓展素养培优 课时作业巩固提 __________人数A版数学选择性必修第二册 。关键能力互动探究 GUANJIANNENGLIHUDONGTANJTU 题型━导数的四则运算 [例1]求下列函数的导数． 1y=x'-2x2-3x+3；(2y=+3 (3)y=(x+1)(x+2)(x+3)；(4y=xtanx。 [分析]仔细观察和分析各函数的结构特征，紧扣求导运算法则，联系 基本初等函数求导公式，不具备求导条件的可进行适当的恒等变形。 必备知识自主探究关键能力互动探究随堂自测巩固应用创新拓展素养培优课时作业巩固提 人教A版数学选择性必修第二册 [解析](1y'=x4-2x2-3x+3)'=4x3-4x-3. er =c+3)'2+3)-c+32+3) (x2+3)2 =-x2-6r+3 x2+3)2 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 创新拓展素养培优 课时作业巩固提