3.1　3．1.3　第2课时　组合数的应用 -【创新思维】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册同步导学案（人教B版）

人B数学选择性必修第二册 第2课时 组合数的应用 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人B数学选择性必修第二册 [学习目标] 1.能应用组合知识解决有关组合的简单实际问题. 2.能应用组合知识解决有限制条件的组合问题. 3.掌握解决组合实际问题的常用方法. 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人B数学选择性必修第二册 ·课前自主学习 KEQIANZ IZHUXUEX I [情境与思考] 某国际会议中心有A,B,C,D和E共5种不同功能的会议室，且每种功 能的会议室又有大、中、小和特小4种型号，总共20个会议室.现在有一 个国际学术会议需要选择3种不同功能的6个会议室，并且每种功能的会 议室选2个型号.会议中心的工作人员安排会议的方法有多少种？ 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人B数学选择性必修第二册 [知识梳理] 知识点组合数的应用 1.无限制条件的组合问题 无限制条件的组合问题，只需按照组合的定义，直接列出组合数即可， 注意分清元素的总个数及取出元素的个数.有时还需分清完成一件事是 需要分类还是分步. 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人B数学选择性必修第二册 2.有限制条件的组合问题 ()用直接法求解时，应坚持“特殊元素优先选取”“特殊位置优先安 排”的原则 (2)选择间接法的原则是“正难则反”，也就是若正面问题分类较多、较 复杂或计算量较大，不妨从反面问题入手，试试看是否简捷些，特别是 涉及“至多”“至少”等组合问题时更是如此.此时，正确理解“都不 是”“不都是”“至多”“至少”等词语的确切含义是解决这些组合问 题的关键. 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人B数学选择性必修第二册 [基础自测] 1.如图，湖面上有4个相邻的小岛A,B,C,D,现要建3座桥梁，将这 4个小岛连接起来共有m种不同的方案，则m的值为(D) A.4 B.8 C.12 D.16 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 ___________人B数学选择性必修第二册 2．若C6=C_6，则x的值为(D) A.2B.4 C.0D.2或4 解析：由C6=c_3^可知x=2或x=6-2=4. 课前自主学习_课堂互动探究课时作业知能提 人B数学选择性必修第二册 3.C+C的值为84 9!9X8×7 解析：C+C8=C9=61×3!=3×2×1 =84 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人B数学选择性必修第二册 4.甲、乙、丙三位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各 选修3门，则不同的选修方案共有 96种. 解析：甲选修2门，有C=6种不同方案. 乙选修3门，有C=4种不同选修方案。 丙选修3门，有C=4种不同选修方案。 由分步乘法计数原理，不同的选修方案共有6×4×4=96种 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提