3.1　3．1.3　第1课时　组合与组合数 -【创新思维】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册同步导学案（人教B版）

人B数学选择性必修第二册 3.1.3组合与组合数 第1课时组合与组合数 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人B数学选择性必修第二册 [学习目标] 1.理解组合的定义，正确认识排列与组合的区别与联系. 2.理解排列数与组合数之间的联系，掌握组合数公式，能运用组合数公 式进行计算. 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人B数学选择性必修第二册 ·课前自主学习 KEQIANZ IZHUXUEX I [情境与思考] 某次团代会，要从5名候选人a,b,c,d,e中选出3人担任代表，共有多 少种方案？ 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人B数学选择性必修第二册 [知识梳理] 知识点一组合的概念 1.组合的概念 一般地，从n个不同对象中取出mm≤m)个对象并成一组， 称为从n个不 同对象中取出m个对象的一个组合. 2.相同组合 两个组合只要对象 相同， 不论对象的 顺序 如何，都是相同的. 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人B数学选择性必修第二册 知识点二 组合数及组合数公式 1.组合数的概念 从n个不同对象中取出m(m≤n)个对象的， 所有组合 的个数，称为从 n个不同对象中取出m个对象的组合数，用符号Cm表示. 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人B数学选择性必修第二册 2.组合数公式 A (n-1[n-(m-1)] 乘积式：C= =m×(m-1)X…×2×1 (,m∈N+,m≤n). n! 阶乘式：Cm=_n-m!m!(,m∈N+,m≤n). 特别：C8=1,C=,C”=1. 3.组合数的性质 C= CM+CR=. 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人B数学选择性必修第二册 [基础自测] 1.以下四个问题中，属于组合问题的是(C) A.从3个不同的小球中，取出2个小球排成一列 B.老师在排座次时将甲、乙两位同学安排为同桌 C.在电视节目中，主持人从100名幸运观众中选出2名幸运之星 D.从13位司机中任选出两位分别去往甲、乙两地 解析：只有从100名幸运观众中选出2名幸运之星，与顺序无关，是组合 问题 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人B数学选择性必修第二册 2.2C+3A的值是(B) A.72 B.102 C.5070 D.5100 解析：原式=2C+3A=2×+3×5×4=42+60=102 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人B数学选择性必修第二册 3.计算：C8=20;C+C3g=161700 解析：C8=C20=20; c+c=ciw=10gXg0X98 3×2×1 161700. 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人B数学选择性必修第二册 4.已知10 则C= 28 解析：原方程变形为 m！(5-m）L_m！(6-m5-m）！ 5! 6×5! =7m!(7-m)(6-m(5-m)甚 10×7×6×5! 1-6。m=7-m6-m 60 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提