专题1.2 计数原理 章末检测2（中）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第三册）

专题1.2 计数原理 章末检测2（中） 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．（2022春·海南·高二期末）若，则n等（    ） A．8 B．4 C．3或4 D．5或6 2．（2023·贵州贵阳·统考一模）“一笔画”游戏是指要求经过所有路线且节点可以多次经过，但连接节点间的路线不能重复画的游戏，下图是某一局“一笔画”游戏的图形，其中为节点，若研究发现本局游戏只能以为起点为终点或者以为起点为终点完成，那么完成该图“一笔画”的方法数为（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 3．（2023·全国·高三专题练习）在法国启蒙思想家狄德罗所著的《论盲人书简》一书中，向读者介绍了英国的盲人数学家桑德森发明的几何学研究盘，如下图所示，它是在刻着田字格的板上钉钉子，钉子钉在田字格的9个格点处，只要用手触摸钉子的位置和大小，就可以进行结构的研究．假设钉子有大、小两种，在田字格上至少有一个钉子、至多有两个钉子，且田字格的中心必须有一个钉子．如果钉子的不同排法代表不同的几何结构，那么按照这样的规则，共可以研究多少种不同的几何结构？（    ） A．18 B．32 C．34 D．36 4．（2023·山东潍坊·统考一模）过去的一年，我国载人航天事业突飞猛进，其中航天员选拔是载人航天事业发展中的重要一环.已知航天员选拔时要接受特殊环境的耐受性测试，主要包括前庭功能、超重耐力、失重飞行、飞行跳伞、着陆冲击五项.若这五项测试每天进行一项，连续5天完成.且前庭功能和失重飞行须安排在相邻两天测试，超重耐力和失重飞行不能安排在相邻两天测试，则选拔测试的安排方案有（    ） A．24种 B．36种 C．48种 D．60种 5．（2023·高三课时练习）设，则下列结论中错误的是（    ）. A． B． C．，，，…，中最大的是 D．当x=999时，除以2000的余数是1 6．（2023·辽宁盘锦·校考一模）有3名男生，4名女生，在下列不同条件下，错误的是（    ） A．任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案有70种 B．全体站成一排，男生互不相邻有1440种 C．全体站成一排，女生必须站在一起有144种 D．全体站成一排，甲不站排头，乙不站排尾有3720种． 7．（2023·上海静安·统考一模）在的二项展开式中，称为二项展开式的第项，其中r=0，1，2，3，……，n．下列关于的命题中，不正确的一项是（    ） A．若，则二项展开式中系数最大的项是． B．已知，若，则二项展开式中第2项不大于第3项的实数的取值范围是． C．若，则二项展开式中的常数项是． D．若，则二项展开式中的幂指数是负数的项一共有12项． 8．（2023·河南开封·模拟预测）如图所示的“数字塔”有如下规律：每一层最左与最右的数字均为3，除此之外每个数字均为两肩的数字之积，则该“数字塔”前7层的所有数字之积最接近（    ）（参考数据：） A． B． C． D． 二、多选题（每小题5分，共20分） 9．（2022·高二课时练习）对于关于下列排列组合数，结论正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022·高二课时练习）某城市地铁公司为鼓励人们绿色出行，决定按照乘客的乘坐站数实施分段优惠政策，不超过9站的地铁票价如表： 乘坐站数x 票价/元 2 3 4 现有小花、小李两位乘客同时从首站乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过9站，且他们各自在每个站下地铁的可能性相同，则下列结论中正确的是（    ） A．若小花、小李两人共花费5元，则小花、小李下地铁的方案共有9种 B．若小花、小李两人共花费5元，则小花、小李下地铁的方案共有18种 C．若小花、小李两人共花费6元，则小花、小李下地铁的方案共有27种 D．若小花、小李两人共花费6元，则小花比小李先下地铁的概率为 11．（2023·全国·高三专题练习）若，则（    ） A． B． C． D． 12．（2022春·河北·高二期末）某校计划安排五位老师（包含甲、乙、丙）担任四月三日至四月五日的值班工作，每天都有老师值班，且每人最多值班一天.（    ） A．若每天安排一人值班，则不同的安排方法共有种 B．若甲、乙、丙三人只有一人安排了值班，则不同的安排方法共有种 C．若甲、乙两位老师安排在同一天值班，丙没有值班，则不同的安排方法共有种 D．若五位老师都值班了一天，且每天最多安排两位老师值班，则不同的安排方法共有种 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．（2023·全国·高三专题练习）若，其中，，，，，为常数，那么 . 14．（2023·高三课时练习）若一个三位数的百位数字、十位数字、个位数字恰好构成等差数列，则称之为“等差三位数”