专题1.1 计数原理 章末检测1（易）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第三册）

专题1.1 计数原理 章末检测1（易） 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．（2023秋·辽宁沈阳·高二期末）已知，下列排列组合公式中，不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高二专题练习）有5件不同款式的上衣和8条不同颜色的长裤，若一件上衣与一条长裤配成一套，则不同的配法种数为（    ） A．13 B．40 C．72 D．60 3．（2023秋·辽宁沈阳·高二期末）四张红桃纸牌、三张黑桃纸牌及两张梅花纸牌中，每张纸牌上的数字不同，取出两张不同花色的纸牌，不同的取法共有（    ） A．24种 B．9种 C．10种 D．26种 4．（2023春·四川遂宁·高三阶段练习）的展开式中的系数为（    ） A． B． C．64 D．160 5．（2023秋·辽宁营口·高三期末）二项式的展开式所有项的系数和为243，则展开式中的常数项为（    ） A．10 B．20 C．30 D．50 6．（2022·全国·高三专题练习），则（　　） A．16     B．27     C．43     D．70 7．（2023秋·辽宁·高二期末）甲、乙、丙等7人站成一排照相，要求队伍最中间只能站甲或乙，且甲与丙不相邻，则不同的站法有（    ） A．728种 B．848种 C．918种 D．1008种 8．（2023·四川·校联考模拟预测）某中学举行歌唱比赛，要求甲、乙、丙三位参赛选手从《难却》《兰亭序》《许愿》等首歌曲中任意选首作为参赛歌曲，其中甲和乙都没有选《难却》，丙选了《兰亭序》，但他不会选《许愿》，则甲、乙、丙三位参赛选手的参赛歌曲的选法共有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 二、多选题（每小题5分，共20分） 9．（2022春·广东东莞·高二期中）若，则正整数x的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2023春·江西宜春·高二阶段练习）关于的展开式，下列判断正确的是(    ) A．展开式共有8项 B．展开式的各二项式系数的和为128 C．展开式的第7项的二项式系数为49 D．展开式的各项系数的和为 11．（2022春·江苏淮安·高二期末）高二年级安排甲、乙、丙三位同学到A，B，C，D，E五个社区进行暑期社会实践活动，每位同学只能选择一个社区进行活动，且多个同学可以选择同一个社区进行活动，下列说法正确的有（    ） A．如果社区A必须有同学选择，则不同的安排方法有61种 B．如果同学甲必须选择社区A，则不同的安排方法有25种 C．如果三名同学选择的社区各不相同，则不同的安排方法共有60种 D．如果甲、乙两名同学必须在同一个社区，则不同的安排方法共有20种 12．（2023·全国·高三专题练习）某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法错误的是（    ） A．若任意选择三门课程，选法总数为 B．若物理和化学至少选一门，选法总数为 C．若物理和历史不能同时选，选法总数为－ D．若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．（2023秋·江苏无锡·高三期末）若的展开式中第5项为常数项，则该常数项为 （用数字表示）． 14．（2023秋·辽宁锦州·高二期末）设,且,若能被整除,则 . 15．（2022春·上海闵行·高二期末）书架上有2本不同的数学书，3本不同的语文书，4本不同的英语书．若从这些书中取不同科目的书两本，有 种不同的取法． 16．（2023·山东·模拟预测）2022年11月，第五届中国国际进口博览会即将在上海举行，组委员会准备安排5名工作人员去A，B，C，D这4所场馆，其中A场馆安排2人，其余场馆各1人，则不同的安排方法种数为 ． 四、解答题（第17题10分，18-22题每题12分，共70分） 17．（2022春·陕西西安·高二期中）求值：（用数字作答） (1) (2) 18．（2023秋·吉林·高二期末）书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书，从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？ 19．（2022·全国·高三专题练习）已知二项式的展开式中共有11项. (1)求展开式的第3项的二项式系数； (2)求展开式中含的项. 20．（2022春·湖南怀化·高二阶段练习）若． (1)求的值； (2)求的值． 21．（2022春·陕西渭南·高二期末）6本不同的书，按下列条件放置，各有多少种不同的方法 (1)分成三份，一份1本，一份2本，一份3本； (2)分给5个人，每人至少一本. 22．（2022·全国·高三专题练习）如