9.5 专题 静电力作用下的平衡-2022-2023学年高一物理同步备课讲义 (人教版2019必修第三册)

5　专题 静电力作用下的平衡 [学习目标] 1. 学会分析带电体的受力情况 2. 学会分析同一直线上自由电荷的平衡和非共线力作用下带电体的平衡问题. 3. 学会分析电场力的动态平衡过程 4. 注意相似三角形及正弦定理等数学方法在静电平衡中的应用 1． 库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用． 2． 对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离． 3． 对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示． 1　 同种电荷：F＜k； 2　 异种电荷：F＞k. 4． 不能根据公式错误地认为r→0时，库仑力F→∞，因为当r→0时，两个带电体已不能看作点电荷了． 知识点一：同一直线上三个点电荷的平衡问题 【探究重点】 1． 三个自由电荷的平衡规律 “三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上； “两同夹异”——正、负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷. 2． 只要其中两个点电荷平衡，第三个点电荷一定平衡，只需根据平衡条件对其中的任意两个电荷列式即可. 注意：在三个共线点电荷的平衡问题中，若仅让其中一个电荷平衡，则只需要确定其位置即可，对其电性和所带电荷量没有要求. 【例题精讲】 1. （2022·安徽·合肥市第六中学高一期末）真空中两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别固定在两处。若将小球A的电荷量增加为原来的5倍，然后将两小球接触后分开，并使两小球间的距离减为原来的一半，则在前后两种情况下，两小球之间的静电力之比为（　　） A． B． C． D． 【巩固训练】 2. 如图1所示，带电荷量分别为＋q和＋4q的两点电荷A、B，相距L，问： 图1 (1)若A、B固定，在何处放置点电荷C，才能使C处于平衡状态？ (2)在(1)中的情形下，C的电荷量大小和电性对C的平衡有影响吗？ (3)若A、B不固定，在何处放一个什么性质的点电荷C，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？电荷量是多少？ 知识点二：非共线力作用下带电体的平衡 【探究重点】 分析静电力作用下点电荷的平衡问题时，方法仍然与力学中分析物体的平衡方法一样，具体步骤如下： 1． 确定研究对象：如果有几个物体相互作用时，要依据题意，用“整体法”或“隔离法”选取合适的研究对象. 2． 对研究对象进行受力分析，此时多了静电力(F＝). 3． 根据F合＝0列方程，若采用正交分解，则有Fx＝0，Fy＝0. 4． 解方程求出未知量. 【例题精讲】 3. （2022·辽宁·模拟预测）如图所示，圆心为O、半径为R的均匀带电圆环位于水平面内，带电量为Q。一个质量为m，带同种电荷带电量也为Q的小球，在圆心O的正上方高为h的处，处于静止状态，若与圆环上任一点的距离为L，则间的距离h为（静电力常量为k，重力加速度为g）（　　） A． B． C． D． 【巩固训练】 4. (2021·江苏南通市高一期中)如图4所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时处于同一水平高度，丝线与竖直方向间的夹角分别为α、β，且β>α，则(　　) 图4 A.a球的质量一定比b球的大 B.a球的电荷量一定比b球的大 C.a球受到的库仑力比b球的小 D.丝线对a球的拉力比对b球的小 知识点三：静电力动态过程分析 【探究重点】 1． 确定研究对象：如果有几个物体相互作用时，要依据题意，用“整体法”或“隔离法”选取合适的研究对象. 2． 对研究对象进行受力分析，此时多了静电力(F＝). 3． 根据F合＝0列方程，若采用正交分解，则有Fx＝0，Fy＝0. 4． 解方程求出未知量. 【例题精讲】 5. （2022·江西二模）如图所示，在一绝缘斜面C上有带正电的小物体A处于静止状态，现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点移至A正上方的Q点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点。关于此过程，下列说法正确的是（　　） A．物体A受到斜面的支持力先增大后减小 B．物体A受到小球B的排斥力恒定不变 C．斜面C受到地面的摩擦力一直增大 D．斜面C受到地面的支持力一直减小 【巩固训练】 6. （2022·辽宁·二模）如图所示，带电小球A固定在竖直墙面上，用绕过固定在竖直墙上C点的小定滑轮的细线拉着带电小球B，小球B静止，此时A、B连线水平，A、B间的距离为r，A、C间的距离为h，h>r。用拉力F缓慢拉动绳端，使小球B缓慢向上移动，在小球B从图示位置一直运动到C点的过程中（　　） A．拉力F一直减小 B．拉力F先增大后减小 C．小球一直做曲线运动 D．小球先做曲线运动后做直线运动 知识点四：静电力与数学结合 【探究重点