[中学联盟]山东省滕州市大坞镇大坞中学北师大版九年级数学上册 421平行线分线段成比例 教案+课件（2份））

第2节 平行线分线段成比例 温故知新 （1）线段的比如何计算？ （2）线段AB、CD、EF、GH成比例是什么意思？ （3）你能不通过测量快速将一根绳子分成两根， 使这两部分满足下列条件： ★这两部分的比是1:1？ ★这两部分的比是1:3？ ★这两部分的比是2:3？ 探究学习，感悟新知 自主学习 1.学习内容：课本82页全部内容. 2.学习时间：约5分钟. 3.学法指导：小组分工，合作学习 完成导学案上活动一 探究学习，感悟新知 平行线分线段成比例定理： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. A B C D E F ∵ ∴ 探究学习，感悟新知 合作探究（一） 1.你认为定理中的关键词是 ？ 2.在找出“对应线段”时你有什么好方法与同学们分享？ 探究学习，感悟新知 合作探究（二） A B C F D l5 A B C E F l1 l2 l3 l4 l5 A B C D F l1 l2 l3 l4 A F C E B 探究学习，感悟新知 合作探究（二） 推论：平行于三角形一边的直线与其他两边 相交，截得的对应线段成比例 = . A E D C B 例题解析，应用新知 例1、如图，在△ABC中，E、F分别是AB 和AC上的点，且 EF∥BC, （1）如果AE = 7, FC = 4 那么AF的长是多少？ （2）如果AB = 10, AE=6，AF = 5 那么FC的长是多少？ 学科网 A B C E F 拓展应用，答疑解惑 A F E D C B F1 E1 D1 C1 A1 B1 等分线段 回顾反思，提炼升华 谈一谈： 本节课你有哪些收获？ 你还有什么困惑？ A组： 习题4.3 第1、2题 119页 第3题 B组： 习题4.3 3、4题 课下练习：助学4.2 学而不思则罔，思而不学则殆 今日寄语 再见 学科网 $$ 教学目标： 1.经历平行线分线段成比例基本事实及推论的探索过程，掌握这两个定理. 2.会应用定理及推论求线段的长度或证明线段间的关系. 教学重、难点： 重点：平行线分线段成比例定理及推论的掌握与应用. 难点：熟练运用平行线分线段成比例定理及其推论进行计算. 教学过程： 一、创设情境，引入新课 活动内容：回答下列问题. 问题1.线段的比如何计算？ 问题2.线段AB、CD、EF、GH成比例是什么意思？ 问题3：教师展示绳子 （1）你能快速的将这根绳子分成相等的两根吗？ （2）你能快速的将它分成长度比为1:3的两根吗？ （3）你能快速的将它分成长度比为2:3的两根吗？ 处理方式：问题1、2由学生口答完成.（教师注意学生回答问题1时对长度的叙述，回答问题2时四条线段的顺序性是否正确）.问题3由学生自告奋勇动手分一分试一试，一学生操作，其他同学进行判断. 设计意图：本环节通过对线段的比及成比例线段的复习，为这节课的探究活动做铺垫.设计问题3，学生对前两种分法都很轻松，到了第3中将会产生疑问或分的不准确，提出这个问题是为了让学生感受到数学对解决生活中问题的必要性.为本节课的学习设下悬念，激发学生的学习兴趣. 二、探究学习，感悟新知 活动一：自主学习 自学指导： 1.学习内容：课本82页全部内容. 2.学习时间：约5分钟. 3.学法指导：（1）小组内同学分工计算下列各组线段的比 = ， = ， = ， = ， = ， = . （2）观察各组线段的比，你们发现了成比例线段吗？ （3）若将l2平移后，成比例线段改变了吗？[来源:Zxxk.Com] （4）撤掉方格纸，成比例线段会改变吗？ （5）由此得到了结论：两条 被 所截，所得的 成比例 . 处理方式：生分组自学，分工计算，完成导学案上的学法指导.师巡视参与小组学习，随时点拨计算中出现的问题，提示学生记住这个定理. 设计意图：本环节为了适应学生自学，将课本上的问题更细化，让学生知道怎么学，学什么，从而一步一步按照指导得出定理. 活动二、自学检测 1.展示导学案上的学法指导部分答案. [来源:学.科.网] 2.如图：