打卡第八天-【10天刷完高考真题】冲刺2023年高考数学考前必刷题限时集训练（新高考通用）

【10天刷完高考真题】冲刺2023年高考数学考前必刷题限时集训练（新高考通用） 新高考真题限时训练打卡第八天 目录一览 Ⅰ 真题知识点分析 Ⅱ 真题限时训练 Ⅲ 精选模拟题预测 Ⅳ 真题答案速览 Ⅴ 自查自纠表 Ⅰ 真题知识点分析 题号 题型 对应知识点 1 单选题 交集的概念及运算； 2 单选题 用基底表示向量； 3 单选题 实际问题中的组合计数问题；计算古典概型问题的概率； 4 单选题 用和、差角的余弦公式化简、求值；用和、差角的正弦公式化简、求值； 5 单选题 球的表面积的有关计算；多面体与球体内切外接问题； 6 单选题 函数奇偶性的应用；由抽象函数的周期性求函数值； 7 多选题 数量积的坐标表示；已知两点求斜率；抛物线定义的理解；求直线与抛物线的交点坐标； 8 多选题 由已知条件判断所给不等式是否正确；条件等式求最值； 9 填空题 判断圆与圆的位置关系；圆的公切线方程； 10 填空题 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题；直线的点斜式方程及辨析； 11 解答题 正弦定理边角互化的应用；三角形面积公式及其应用；余弦定理解三角形； 12 解答题 根据离心率求椭圆的标准方程；求椭圆中的弦长；椭圆中的直线过定点问题；根据弦长求参数； 13 解答题 利用导数研究方程的根；由导数求函数的最值（含参）； Ⅱ 真题限时训练 新高考真题限时训练打卡第八天 难度：较难 建议用时:60分钟 一、单选题（本题共6小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（2022·全国·统考高考真题）若集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·统考高考真题）在中，点D在边AB上，．记，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022·全国·统考高考真题）从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（    ） A． B． C． D． 4．（2022·全国·统考高考真题）若，则（    ） A． B． C． D． 5．（2022·全国·统考高考真题）已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为和，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（    ） A． B． C． D． 6．（2022·全国·统考高考真题）已知函数的定义域为R，且，则（    ） A． B． C．0 D．1 二、多选题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。） 7．（2022·全国·统考高考真题）已知O为坐标原点，过抛物线焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点，若，则（    ） A．直线的斜率为 B． C． D． 8．（2022·全国·统考高考真题）若x，y满足，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 9．（2022·全国·统考高考真题）写出与圆和都相切的一条直线的方程________________． 10．（2021·全国·统考高考真题）已知函数，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则取值范围是_______． 姓名：___________班级：___________学号：___________成绩:___________ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 9.___________ 10.___________ 四、解答题（本题共3小题，共34分，其中第11题10分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 11．（2021·全国·统考高考真题）在中，角、、所对的边长分别为、、，，.． （1）若，求的面积； （2）是否存在正整数，使得为钝角三角形?若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 12．（2021·全国·统考高考真题）已知椭圆C的方程为，右焦点为，且离心率为． （1）求椭圆C的方程； （2）设M，N是椭圆C上的两点，直线与曲线相切．证明：M，N，F三点共线 的充要条件是． 13．（2022·全国·统考高考真题）已知函数和有相同的最小值． (1)求a； (2)证明：存在直线，其与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列． Ⅲ 精选模拟题预测 一、单选题 1．（2023秋·山西朔州·高三怀仁市第一中学校校考期末）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·湖北·高三校联考阶段练习）在正四面体中，分别为的中点，则异面直线所成角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 3