期中模拟小卷05（测试范围：第7-10章）-2022-2023学年八年级数学下学期考前特训大小卷（苏科版，南京专用）

期中模拟小卷05 【范围：第7-10章 考试时间：45分钟 分值：100分】 一、单选题(共20分) 1．(本题4分)（2021春·江苏南京·八年级校联考期中）下列事件中：①抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数小于7；②如果、都是实数，那么；③如果，那么；④在标准大气压下，温度低于时冰融化．是必然事件的有（    ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【分析】根据事件发生的可能性大小逐一判断相应事件的类型即可得答案． 【详解】解：①抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数小于7属于必然事件， ②如果、都是实数，那么是必然事件， ③如果，那么是随机事件， ④在标准大气压下，温度低于时冰融化是不可能事件， 综上所述：是必然事件的有①②，共2个， 故选：C． 【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 2．(本题4分)（2021春·江苏南京·八年级校联考期中）若顺次连接四边形ABCD四边中点所得的四边形是正方形，则四边形ABCD一定满足（　　） A．是正方形 B．AB＝CD且AB∥CD C．是矩形 D．AC＝BD且AC⊥BD 【答案】D 【分析】首先根据题意画出图形，再由四边形EFGI是正方形，那么∠IGF=90°，IE=EF=FG=IG，而G、F是AD、CD中点，易知GF是△ACD的中位线，于是GFAC，GF=AC，同理可得IGBD，IG=BD，易求AC=BD，又由于GFAC，∠IGF=90°，利用平行线性质可得∠IHO=90°，而IGBD，易证∠BOC=90°，即AC⊥BD，从而可证四边形ABCD的对角线互相垂直且相等． 【详解】解：如图所示， 四边形ABCD的各边中点分别是I、E、F、G，且四边形EFGI是正方形， ∵四边形EFGI是正方形， ∴∠IGF＝90°，IE＝EF＝FG＝IG， 又∵G、F是AD、CD中点， ∴GF是△ACD的中位线， ∴GFAC，GF＝AC， 同理有IGBD，IG＝BD， ∴AC＝BD， 即AC＝BD， ∵GFAC，∠IGF＝90°， ∴∠IHO＝90°， 又∵IGBD， ∴∠BOC＝90°， 即AC⊥BD， 故四边形ABCD的对角线互相垂直且相等，即：AC＝BD且AC⊥BD． 故选：D． 【点睛】本题考查了中点四边形，正方形的性质、三角形中位线定理、平行线性质．解题的关键是连接AC、BD，构造平行线． 3．(本题4分)（2020秋·河北秦皇岛·八年级统考期中）某工程队在西城路改造一条长3000米的人行道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“×××”，设实际每天改造人行道x米，则可得方程，根据已有信息，题中用“×××”表示的缺失的条件应补充为（    ） A．每天比原计划少铺设10米，结果延迟15天完成 B．每天比原计划多铺设10米，结果延迟15天完成 C．每天比原计划少铺设10米，结果提前15天完成 D．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天完成 【答案】D 【分析】由x表示的意义，可找出（x－10）表示的意义，利用工作时间=工作总量÷工作效率，可找出和表示的意义，再结合所列分式方程，即可找出缺失的条件． 【详解】解：∵实际每天改造人行道x米， ∴（x－10）表示原计划每天改造人行道的长度， ∴表示原计划改造人行道所需时间， 表示实际改造人行道所需时间． 又∵， ∴每天比原计划多铺设10米，结果提前15天完成． 故选D． 【点睛】本题主要考查了分式方程的实际应用，解题的关键是读懂题意，理解方程中每个式子代表的意义． 4．(本题4分)（2022春·江苏南京·八年级校联考期中）若分式中的a，b同时变为原来的相反数，则该分式的值（    ） A．1 B． C．不变 D．变成原来的相反数 【答案】C 【分析】根据分式的基本性质化简即可得解． 【详解】解：分式中的a，b同时变为原来的相反数，可得： ＝＝，分式的值不变． 故选：C． 【点睛】本题考查了分式基本性质．解题的关键是掌握分式基本性质．分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变． 5．(本题4分)（2022秋·江苏南京·八年级期中）如图，在中，，于点D，平分，交于点G，交于点E，于点F，交于点Q．下列结论：①；②；③；④为等边三角形．其中所有正确结论的序号是（    ） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 【答案】C 【分析】根据平分得，根据得，利用，可得从而可得，得①正确；证明得，从而推得，利用是等腰三角形，得，可得，可知②正确；根据，得，根据得，可证明，可知③正确；连接先证明得得四边形是菱形，要想是等边三角形，则