第一单元 第4讲 数的开方与二次根式（讲解本）（课件）-【全效学习·中考学练测】2023中考数学（浙江专版）

全效学习 中考学练测 第一单元　数与式 第4讲 数的开方与二次根式 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 1．[浙教七上P79T1改编]下列说法中，正确的是(　　) A．4的平方根是2 B．－8没有立方根 C．8的立方根是±2 D．－8的立方根是－2 D 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 2．[浙教八下P5T1改编]求下列二次根式中字母a的取值范围(填在后面的横线上)． a≥0 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 4．[浙教八下P22T11改编]计算： 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 5．[浙教八下P22T15改编]如图，长方形内两个相邻正方形的面积分别 为4和2，则阴影部分的面积为__________. 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 1．平方根、算术平方根与立方根 (1)平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方 根，也叫做a的二次方根，记做__________. (2)算术平方根：若一个非负数的平方等于a，则这个数叫做a的算术平方 根，记做__________，0的算术平方根是__________. (3)立方根：一般地，一个数的__________等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，记做__________. 0 立方 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 2．二次根式的有关概念 算术平方根 (2)最简二次根式：在根号内不含__________，不含开得尽方的因数或因式的二次根式叫做最简二次根式． 分母 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 3．二次根式的性质 (1)两个重要性质： a ≥ |a| ≥ > 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 4．二次根式的运算 (1)加减法：先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式合并． ≥ ≥ ≥ ＞ 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 类型一　平方根、算术平方根与立方根 下列说法中，正确的是(　　) C A．0.09的平方根是0.3 C．0的立方根是0 D．1的立方根是±1 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 思维升华 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数． 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 ±5 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 类型二　二次根式的概念与性质 4(答案不唯一，不小于3即可) 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 C 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 类型三　二次根式的计算 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 方法技巧 二次根式的混合运算，可以运用运算律适当改变运算顺序，使计算简便，最后结果应为最简二次根式或整式．整式中的乘法公式同样适用于二次根式． 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 类型四　二次根式的化简求值 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 方法技巧 二次根式化简求值的常用方法有：①用乘法公式；②配方法；③换元法；④倒数法；⑤分母有理化． 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 4 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 类型五　二次根式的非负性 ∴m－n－5＝0，2m＋n－4＝0， ∴m＝3，n＝－2， ∴3m＋n＝9－2＝7. 7 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 A．2 B．3 C．5 D．不确定 【解析】 由题意，得x－1≥0，1－x≥0，解得x＝1， ∴2y＝4，解得y＝2，∴x＋y＝1＋2＝3. B 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 9 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 易错点——二次根式有意义的条件 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 $