第五单元 第20讲 多边形与平行四边形（讲解本）（课件）-【全效学习·中考学练测】2023中考数学（浙江专版）

全效学习 中考学练测 第五单元　四边形 第20讲　多边形与平行四边形 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 1．[浙教八下P80T1改编]已知一个多边形的内角和为1 800°，则这个 多边形是__________边形． 十二 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 2．[浙教八下P86T1]如图，E是直线CD上的一点．已知▱ABCD的面积 为52 cm2，则△ABE的面积为__________cm2. 26 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 3．[浙教八下P87例4改编]如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于 点E，AC⊥BC.若AC＝4，AB＝5，则BD的长为__________. 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 4．[浙教八下P83T5改编]已知：如图，在▱ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC于点E，在对角线AC上取一点F，使得FC＝AE，连结DF.求证：DF⊥AC. 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 5．[浙教八下P96例2]已知：如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且∠BAE＝∠DCF.求证：四边形AECF是平行四边形． 证明：如答图，连结AC，交BD于点O. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD，OA＝OC，OB＝OD， ∴∠ABE＝∠CDF. 在△ABE和△CDF中， 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 ∴△ABE≌△CDF(ASA)，∴BE＝DF， ∴OB－BE＝OD－DF，即OE＝OF. 又∵OA＝OC， ∴四边形AECF是平行四边形． 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 1．多边形的概念 (1)定义：在同一平面内，由任意两条都不在同一条直线上的若干条线段 (线段的条数不小于3) ______________形成的图形叫做多边形． (2)正多边形：各__________相等，各__________也相等的多边形叫做正多边形． 首尾顺次相接 边 内角 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 (n－2)×180°(n≥3) 360° 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 4．平行四边形的定义和性质 (1)定义：两组对边分别__________的四边形是平行四边形． (2)性质定理： ①平行四边形的对角__________． ②平行四边形的对边__________． ③平行四边形的对角线__________． 平行 相等 相等 互相平分 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 (3)推论： ①夹在两条平行线间的平行线段__________． ②夹在两条平行线间的垂线段__________． (4)拓展： ①平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是__________________． ②如果一条直线过平行四边形的对角线的交点，那么这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为对称中心，且这条直线等分平行四边形的面积． 相等 相等 两条对角线的交点 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 5．平行四边形的判定方法 (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形． (2)一组对边平行并且__________的四边形是平行四边形． (3)两组对边分别__________的四边形是平行四边形． (4)对角线__________的四边形是平行四边形． (5)两组对角分别__________的四边形是平行四边形． 相等 相等 互相平分 相等 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 6．平行四边形的面积 (1)平行四边形的面积＝底×高． (2)同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积__________． 相等 7．平行四边形中常用的辅助线的作法 (1)连对角线把平行四边形问题转化为全等三角形问题． (2)有平行线时，作平行线构造平行四边形． (3)有中点时，作倍长中线构造平行四边形． (4)图形具有邻边特征时(如等腰三角形、等边三角形等)，可以通过引辅助线把图形的某一部分绕邻边的公共端点旋转到另一位置． 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 135 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 变式1－1 [2021·丽水]一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的 内角和为720°，则原多边形的边数是__________. 【解析】 设内角和为720° 的多边形的边数是n， 则(n－2)·180＝720，解得n＝6. ∵多边形过顶点剪去一个角后边数不变或减少1， ∴原多边形的边数是6或7. 6或7 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类