第四单元 第17讲 三角形与全等三角形（讲解本）（课件）-【全效学习·中考学练测】2023中考数学（浙江专版）

全效学习 中考学练测 第四单元　三角形 第17讲　三角形与全等三角形 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 1．[浙教八上P41T1]下列各组数不可能是一个三角形的边长的是(　　) A．5，12，13 B．5，7，7 C．5，7，12 D．101，102，103 C 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 2．[浙教八上P41T2]一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α 的度数为(　　) A．75° B．65° C．60° D．55° A 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 3．[浙教八上P45T23改编]我国纸伞的制作工艺十分巧妙．如图，伞不管是张开还是收拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC，且AE＝AF，DE＝DF，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动．根据 以上条件，证明点D在AP上的依据是(　　) A A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 ①②④⑤ 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 5．[浙教八上P32例5]已知：如图，点B，F，E，C在同一条直线上，AB∥CD，且AB＝CD，∠A＝∠D.求证：AE＝DF. 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 1．三角形的概念及分类 (1)定义：由_____________________的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． (2)三角形的分类： ①按角分： 不在同一条直线上 直角三角形 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 ②按边分： 等腰三角形 等边三角形 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 2．三角形的三边关系 (1)三角形任何两边的和__________第三边． (2)三角形任何两边的差__________第三边． 大于 小于 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 3．三角形的内角和 (1)定理：三角形三个内角的和等于__________°. (2)推论：①三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的__________． ②三角形的一个外角__________任意一个和它不相邻的内角． (3)拓展：一个三角形中，最多有__________个锐角，最少有_________个锐角，最多有__________个钝角，最多有__________个直角． 180 和 大于 三 两 一 一 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 4．三角形中的重要线段 (1)角平分线：在三角形中，一个内角的__________与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．三角形三条角平分线的交点是三角形的内心． (2)中线：连结三角形的一个顶点与该顶点的对边__________的线段，叫做三角形的中线．三角形三条中线的交点是三角形的重心． 角平分线 中点 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 (3)高线：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作__________，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线．三角形三条高线的交点是三角形的垂心． (4)中位线：连结三角形__________的线段叫做三角形的中位线． 三角形的中位线_________于第三边，并且等于第三边的_________． 垂线 两边中点 平行 一半 5．全等图形及全等三角形的概念 (1)全等图形：能够__________的两个图形称为全等图形． (2)全等三角形：能够__________的两个三角形叫做全等三角形． 重合 重合 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 6．全等三角形的性质 (1)性质：全等三角形的对应边__________，对应角__________． (2)拓展：全等三角形的对应边上的高线__________，对应边上的中线__________，对应角的平分线__________． 相等 相等 相等 相等 相等 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 7．三角形全等的判定 对应相等的元素 三角形是否一定全等 一般三角形 两边一角 两边及其夹角 一定(SAS) 两边及其中一边的对角 __________ 两角一边 两角及其夹边 一定(ASA) 两角及其中一角的对边 一定(AAS) 三角 __________ 三边 __________(__________) 直角三角形 斜边、一条直角边 一定(__________) 不一定 不一定 一定 SSS HL 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 拓展：满足下列条件的三角形也是全等三角形： (1)有两边和其中一条边上的中线对应相