第三单元 第13讲 二次函数的图象与性质(一)（讲解本）（课件）-【全效学习·中考学练测】2023中考数学（浙江专版）

全效学习 中考学练测 第三单元　函数及其图象 第13讲　二次函数的图象与性质(一) 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 A．有最大值2，无最小值 B．有最大值2，有最小值1.5 C．有最大值2，有最小值－2 D．有最大值1.5，有最小值－2 C 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 2．[浙教九上P23T3]已知(－1，y1)，(－2，y2)，(－4，y3)是抛物线y＝ －2x2－8x＋m上的点，则(　　) A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＞y1＞y3 D．y2＞y3＞y1 【解析】 易知抛物线y＝－2x2－8x＋m的对称轴为直线x＝－2，且开口向下，故当x＝－2时函数取得最大值． 又∵－4到－2的距离大于－1到－2的距离， ∴y2>y1>y3. C 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 3．[浙教九上P18T4改编]已知抛物线y＝－2x2＋bx＋c的顶点坐标为(1， 2)，则b＝__________，c＝__________. 【解析】 ∵抛物线y＝－2x2＋bx＋c的顶点坐标为(1，2)， ∴y＝－2(x－1)2＋2＝－2x2＋4x， ∴b＝4，c＝0. 4 0 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 4．[浙教九上P14T1]在同一坐标系中画出函数y＝x2，y＝(x＋3)2，y＝(x－3)2的图象，并回答下列问题(填空)． (1)函数y＝(x＋3)2的图象，可以由函数y＝x2的图象向__________平移__________个单位得到． (2)函数y＝x2的图象，可以由函数y＝(x－3)2的图象向__________平移__________个单位得到． (3)函数y＝(x－3)2的图象，可以由函数y＝(x＋3)2的图象向__________平 移__________个单位得到． 左 3 左 3 右 6 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 解：画图象如答图． 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 y＝ax2＋bx＋c 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 (2)用描点法画二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的步骤： ①列自变量x与函数y的对应值表． ②描点，并用光滑的曲线顺次连结各点． 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 3．二次函数的性质 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 减小 增大 增大 减小 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 小 大 大 小 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 4.二次函数图象的平移 将抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)用配方法化成____________________的形 式，而任意抛物线_____________________均可由y＝ax2平移得到，具体平移方法如下： y＝a(x－m)2＋k(a≠0) y＝a(x－m)2＋k(a≠0) 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 类型一　二次函数的图象与性质 [2022·温州]已知点A(a，2)，B(b，2)，C(c，7)都在抛物线y＝ (x－1)2－2上，点A在点B的左侧，下列说法中，正确的是(　　) A．若c<0，则a<c<b B．若c<0，则a<b<c C．若c>0，则a<c<b D．若c>0，则a<b<c D 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 【解析】 由题意得，该抛物线的对称轴为直线x＝1，抛物线开口向上，当x＞1时，y随x的增大而增大；当x＜1时，y随x的增大而减小． ∵点A(a，2)，B(b，2)，C(c，7)都在该抛物线上，点A在点B的左侧， ∴若c＜0，则c＜a＜b，故A，B均不符合题意． 若c＞0，则a＜b＜c，故C不符合题意，D符合题意． 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 变式1－1 [2021·江西]在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2(a≠0)与一次函数y＝bx＋c(b≠0)的图象如图所示，则二次函数y＝ax2＋bx＋c 的图象可能是(　　) D 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 变式1－2 [2021·湖州]如图，已知经过原点的抛物线y＝2x2＋mx与x轴相交于另一点A(2，0)． (1)求m的值和抛物线顶点M的坐标． (2)求直线AM的函数表达式． 解：(1)∵抛物线y＝2x2＋mx过点A(2，0)， ∴2×22＋2m＝0，解得m＝－4， ∴y＝2x2－4x＝2(x－1)2－2， ∴顶点M的坐标为(