第三单元 第12讲 反比例函数（讲解本）（课件）-【全效学习·中考学练测】2023中考数学（浙江专版）

全效学习 中考学练测 第三单元　函数及其图象 第12讲　反比例函数 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 A 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 D 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 y＝2x－2 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 5．[浙教八下P139T5]一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，所受的重力为250 N，木桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长为1.2 m．杆与水平线的倾斜角为45°.设在杆的另一端施加的压力为p(N)，压力作用点到支点的距离为d(m)(杆自身所受的重力略去不计)． (1)求p关于d的函数表达式． (2)若d＝2.4 m，则杆的另一端所加的压力为多少牛？ 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 比例系数 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 曲线 原点 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 一、三 二、四 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 |k| 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 A 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 ∴该函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小． ∵x1＜x2＜0＜x3， ∴点(x1，y1)，(x2，y2)在第三象限，点(x3，y3)在第一象限， ∴y2＜y1＜0＜y3. 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 思维升华 比较反比例函数值的大小时，在同一象限内，根据反比例函数的性质进行比较；在不同象限内，不能按其性质比较，y值的大小只能根据符号特征确定． 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 (1)当2≤x≤3时，函数y1的最大值是a，函数y2的最小值是a－4，求a和k的值． (2)设m≠0，且m≠－1，当x＝m时，y1＝p；当x＝m＋1时，y1＝q.圆圆说：“p一定大于q”．你认为圆圆的说法正确吗？为什么？ 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 解：(1)∵k＞0，x＞0， ∴y1随x的增大而减小， ∴当x＝2时，y1＝a，即k＝2a.① ∵－k＜0，x＞0， ∴y2随x的增大而增大， ∴当x＝2时，y2＝a－4，即－k＝2a－8.② 联立①②，解得a＝2，k＝4. 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 (2)圆圆的说法不正确．理由如下： 取m＝m0，满足－1＜m0＜0， 则m0＜0，m0＋1＞0， 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 B 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 6 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 【解析】 如答图，过点F作FG⊥x轴于点G，FH⊥y轴于点H，过点D作DQ⊥x轴于点Q. 由题意，得AC＝OE＝BD，EQ＝CD＝AB＝3，DQ＝AO＝4. 设AC＝OE＝BD＝a， 则易得四边形ACEO的面积为4a. ∵F为DE的中点，FG⊥x轴，DQ⊥x轴， ∴FG为△EDQ的中位线， 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 A．x<－2或x>2 B．－2<x<0或x>2 C．x<－2或0<x<2 D．－2<x<0或0<x<2 C 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 【解析】 由反比例函数与正比例函数的图象相交于点A，B，可得点A与点B关于原点对称． 又∵点B的横坐标为2， ∴点A的横坐标为－2. 当y1＞y2时，正比例函数的图象在反比例图象的上方，观察图象可得，当x<－2或0<x<2时满足题意． 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 (1)求点A的坐标和反比例函数的表达式． (2)若点P(m，n)在该反比例函数的图象上，且它到y轴的距离小于3，请根据图象直接写出n的取值范围． 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 返回 全效学习 中考学练测