第三单元 第11讲 一次函数的应用（讲解本）（课件）-【全效学习·中考学练测】2023中考数学（浙江专版）

全效学习 中考学练测 第三单元　函数及其图象 第11讲　一次函数的应用 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 1．[浙教八上P154T4改编]某航空公司规定旅客可免费托运一定质量的行李，超过规定质量的行李需买行李票，行李票费用y(元)是行李质量x(kg)的一次函数．已知当行李的质量分别为20 kg，40 kg时，需支付的行李票费用为15元和45元，则y关于x的函数表达式为____________. 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 【解析】 设y关于x的函数表达式为y＝kx＋b， 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 2．[浙教八上P171T8改编]某市居民用电采用分段计费，即每月用电量不超过50千瓦时的部分，按每千瓦时0.55元计费；每月用电量超过50千瓦时，不超过200千瓦时的部分，按每千瓦时0.6元计费；每月用电量超过200千瓦时的部分，按每千瓦时0.7元计费． (1)设每月用电x(x＞100)千瓦时，应缴电费y元，则y关于x的函数表达式 为__________________________________. (2)若小明家一月份用电量为125千瓦时，则应缴电费________元． 72.5 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 3．[浙教八上P159例3改编]要从甲、乙两仓库向A，B两工地运送水泥．已知甲仓库可运出100 吨水泥，乙仓库可运出80 吨水泥；A工地需70 吨水泥，B工地需110 吨水泥．两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：   路程(千米) 运费(元/吨·千米) 甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库 A地 20 15 1.2 1.2 B地 25 20 1 0.8 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 (1)设甲仓库运往A地水泥x吨，则总运费y关于x的函数表达式为_________________________． (2)当甲仓库向A，B两工地各运送__________吨和__________吨水泥， 乙仓库向A，B两工地各运送__________吨和__________吨水泥时，总 运费最省，最省的总运费是__________元． y＝－3x＋3920(0≤x≤70) 70 30 0 80 3 710 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 【解析】 (1)各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：   运量(吨) 运费(元) 甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库 A地 x 70－x 1.2×20x 1.2×15×(70－x) B地 100－x 10＋x 1×25×(100－x) 0.8×20×(10＋x) ∴y＝1.2×20x＋1×25×(100－x)＋1.2×15×(70－x)＋0.8×20×(10＋x)＝－3x＋3 920. 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 (2)∵在一次函数y＝－3x＋3 920中，k＝－3＜0， ∴y随x的增大而减小． ∵0≤x≤70，∴当x＝70时，y有最小值， ∴当甲仓库向A，B两工地各运送70吨和30吨水泥，乙仓库向A，B两工地各运送0吨和80吨水泥时，总运费最省，最省的总运费为－3×70＋3 920＝3 710(元)． 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 4．[浙教八上P165例2]如图，小聪和小慧去某风景区游览，约好在飞瀑见面．上午7：00，小聪乘电动汽车从古刹出发，沿景区公路去飞瀑，车速为30 km/h.小慧也于上午7：00从塔林出发，骑电动自行车沿景区公路去飞瀑，车速为20 km/h. (1)当小聪追上小慧时，他们是否已经过了草甸？ (2)当小聪到达飞瀑时，小慧离飞瀑还有多少千米？ 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 解：设经过t(h)，小聪与小慧离古刹的路程分别为s1(km)，s2(km)， 由题意，得s1＝30t，s2＝20t＋10. 如答图，在平面直角坐标系中画出直线s＝30t和直线s＝20t＋10. 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 (1)观察图象得，两条直线s＝30t，s＝20t＋10的交点坐标为(1，30)，∴当小聪追上小慧时，s＝30 km，即离古刹30 km，小于35 km， ∴他们还没到草甸． (2)如答图，当小聪到达飞瀑时，s1＝45 km，此时s2＝40 km， ∴小慧离飞瀑还有45－40＝5(km)． 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 1．用一次函数的性质解决实际问题 (1)一次函数在现实生活中有着广泛的应用，在解答一次函数的应用题时，应从给定的信息中抽象出一次函数关系，理清哪个是自变量，哪个是自变量的函数，再利用一次函数