第三单元 第10讲 一次函数的图象与性质（讲解本）（课件）-【全效学习·中考学练测】2023中考数学（浙江专版）

全效学习 中考学练测 第三单元　函数及其图象 第10讲　一次函数的图象与性质 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 1．[浙教八上P157T1]一次函数y＝2x－1的图象大致是(　　) B 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 2．[浙教八上P172T10]已知(－1，y1)，(－0.5，y2)，(1.7，y3)是直线y＝ －9x＋b(b为常数)上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A．y3＞y2＞y1 B．y1＞y2＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y1＞y2 3．[浙教八上P150T1改编]已知正比例函数y＝kx，当x＝－2时，y＝6， 则k的值为__________. B －3 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 4．[浙教八上P160T2改编]已知y是关于x的一次函数，这个函数图象上有两点的坐标分别为(0，－8)，(1，2)，则当－3＜y＜3时，x的取值范 围是________________. 【解析】 设该一次函数的表达式为y＝kx＋b(k≠0)， 把点(0，－8)，(1，2)的坐标分别代入， ∴该一次函数的表达式为y＝10x－8. 当－3＜y＜3时，有－3＜10x－8＜3， 解得0.5＜x＜1.1. 0.5＜x＜1.1 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 1．一次函数与正比例函数的概念 一般地，函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)叫做__________函数． 当b＝0时，y＝kx＋b就成为_______(k为常数，且k≠0)，叫做________函数，常数k叫做__________． 一次 y＝kx 正比例 比例系数 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 2．一次函数的图象与性质 b 直线 k 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 (2)一次函数的性质： 第一、三象限 增大 第二、四象限 减小 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 第一、二、三象限 第一、三、四象限 增大 第一、二、四象限 第二、三、四象限 减小 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 (3)拓展：已知直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，若k1＝k2且b1≠b2，则两直线平行；若k1·k2＝－1，则两直线垂直． 3．一次函数与一次方程(组)、一次不等式(组) (1)方程kx＋b＝0的解是直线y＝kx＋b与x轴的交点的横坐标． (3)一元一次不等式(组)的解可由一次函数的图象观察得出． 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 类型一　一次函数的图象与性质 在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝ax＋a(a≠0)的图象经 过点P(1，2)，则该函数的图象可能是(　　) A 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 【解析】 y＝ax＋a＝a(x＋1)，当x＝－1时，y＝0，∴该函数的图象过点(－1，0)．又∵图象经过点P(1，2)，∴只有A选项符合． 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 A 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 变式1－2 [2022·眉山]一次函数y＝(2m－1)x＋2的值随x的增大而增大， 则点P(－m，m)所在象限为(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 B 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 变式1－3 [2021·天津]将直线y＝－6x向下平移2个单位，平移后所得直线 的函数表达式为______________. y＝－6x－2 方法技巧 直线y＝kx＋b(k≠0)在平移过程中k的值不变．平移规律是若向上(或向下)平移，则直接在常数b后加上(或减去)平移的单位数；若向左(或向右)平移m(m＞0)个单位，则直线y＝kx＋b(k≠0)变为y＝k(x±m)＋b(k≠0)．其口诀是：上加下减，左加右减． 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 类型二　用待定系数法求一次函数的表达式 若三点(1，4)，(2，7)，(a，10)在同一条直线上，则a的值为 (　　) A．－1 B．0 C．3 D．4 C 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 【解析】 设该直线的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)， 把点(1，4)，(2，7)的坐标分别代入， ∴该直线的函数表达式为y＝3x＋1. 把点(a，10)的坐标代入，解得a＝3. 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题