第二单元 第8讲 一元一次不等式(组)及其应用（讲解本）（课件）-【全效学习·中考学练测】2023中考数学（浙江专版）

全效学习 中考学练测 第二单元　方程(组)与不等式(组) 第8讲 一元一次不等式(组)及其应用 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 1．[浙教八上P99T1改编]一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不 等式的解为(　　) C A．x＞－1 B．x＜－1 C．x≥－1 D．x≤－1 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 A 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 －1，0，1，2，3，4，5 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 4．[浙教八上P101T4改编]一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分．小聪有1道题没答，竞赛成绩超过 80分，则小聪至少答对了__________道题． 【解析】 设小聪答对了x道题， 又∵x为正整数，∴x的最小值为17， 即小聪至少答对了17道题． 17 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 5．解下列不等式(组)： 解：去分母，得3(2＋x)≥2(2x－1)， 去括号，得6＋3x≥4x－2， 移项、合并同类项，得－x≥－8， 解得x≤8. 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 解：解不等式2x－1＞x＋1，得x＞2. 解不等式x＋8＜4x－1，得x＞3， ∴原不等式组的解为x＞3. 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 1．不等式的概念 用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)，“≠”连接而成的数学式子，叫做不等式．这些用来连接的符号统称不等号． 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 2．不等式的基本性质 (1)不等式的基本性质1：a<b，b<c⇒__________. (2)不等式的基本性质2：不等式的两边都______________同一个数，所得到的不等式仍成立． (3)不等式的基本性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个_______， 所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数，必须___________________，所得的不等式成立． a＜c 加上(或减去) 正数 改变不等号的方向 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 3．一元一次不等式 (1)一元一次不等式：不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数， 未知数的最高次数是__________次，这样的不等式叫做一元一次不等式，其一般形式为ax＋b>0或ax＋b<0(a≠0)． (2)不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称为不等式的解． (3)解一元一次不等式的一般步骤：①去分母；②去括号；③_______； ④______________；⑤系数化为1. 一 移项 合并同类项 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 4．一元一次不等式组 (1)一元一次不等式组：由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组． (2)不等式组的解：组成不等式组的各个不等式的解的__________就是不等式组的解． 公共部分 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 (3)不等式组的解可分为下表的四种情形(假设a<b)： x＜a a＜x＜b 无解 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 5.一元一次不等式(组)的应用 列不等式(组)解应用题的一般步骤： (1)找出实际问题中的不等关系，设定未知数，列出不等式(组)． (2)解不等式(组)． (3)从不等式(组)的解中找出符合题意的答案． 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 类型一　不等式的有关概念和基本性质 [2022·杭州]已知a，b，c，d是实数，若a>b，c＝d，则(　　) A．a＋c＞b＋d B．a＋b＞c＋d C．a＋c＞b－d D．a＋b＞c－d A 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 变式1－1 [2021·丽水]若－3a＞1，两边都除以－3，得(　　) A 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 归纳总结 运用不等式的性质时，应注意不等式的两边同时乘或者除以同一个负数，不等号的方向要改变． 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 变式1－2 [2021·金华]一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式 可以是(　　) B A．x＋2＞0 B．x－2＜0 C．2x≥4 D．2－x＜0 返回 全效学习 中考学练测 教材回归 题型分类 类型二　一元一次不等式的解法 [2022·温州]解不等式9x－2≤7x＋3，并把解表示在数轴上． 解：移项