第一单元 第1讲 实数（讲解本）（教参）-【全效学习·中考学练测】2023中考数学（浙江专版）

享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 一轮核心考点突破 第一部分数与代数 第一单元 数与式 第1讲 实数 教材回归 母题热身 知识梳理 教材重点全面回顾 母题热身 1.[浙教七上P9T1]记运入仓库的大米吨数为正，则一3.5吨表示运出大米3.5 吨，2.5吨表示运入大米2.5吨 2.[浙教七上P22T6]填空： (1)0的相反数是0，绝对值是0 (2)5.1的相反数是-5.1，绝对值是_51· 6)-51+-4=9,51--4=1 3.[浙教七上P23T13改编]如图，在生产图纸上通常用Φ300十0.2一0.5来表示轴 的加工要求，这里300表示直径是300mm,十0.2和-0.5是指直径在(300一0.5) mm到(300+0.2)mm之间的产品都属于合格产品.现加工一批轴，尺寸要求是Φ45 +0.03一0.04，请检验直径为44.97mm和45.04mm的两根轴是否为合格产品. 答：直径为44.97mm的轴是合格（填“合格”或“不合格”，下同）产品，直 径为45.04mm的轴是不合格产品， 单位：mm Φ3008 第3题图 ◆独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 4.[浙教七上P74T1改编]指出下列各数是有理数还是无理数：1，一4,259)，3.141 59,16,-3,3.131 答：有理数：1，一4,259)，3.14159,16,3.131： 无理数： 一3 5.用科学记数法表示下列叙述中的数（填在后面的横线上） (1)[渐教七下P87T5]空气的密度（单位体积内空气的质量）是0.00129g/cm3.1.29 ×10-3 (2)[渐教七上P52T1]太阳中心的温度可达15500000℃.1.55×107 (3)浙教七上P52T1]人一年心跳的正常次数约为3679.2万次（用次做单位） 3.6792×107 6.计算： (1)[浙教七上P44T1] (-125)×7×(-8). 解：原式=7000 (2)[渐教七上P80例1] 2×3+5)+4-2×5. 解：原式=10. 一知识梳理 1.实数的分类 (1)按定义分类： 实数有理数bilelf(alvs44acol(整数bilc\f(alvs4 alcol正整数 零 负整数)avs4 alcol(正分数有限小数或无限循环小数)八avs4 alcol(正无 理数 负无理数)无限不循环小数 (2)按性质分类： 实数正实数bc{Cavs4 alcol(正有理数bc{avs4 alcol(正整数正分数)正无理 数)零avs4 alcol(负有理数blcl{Cavs4acol(负整数负分数)负无理数) 2.实数的有关概念 ()数轴：规定了原点、单位长度、正方向的直线叫做数轴.数 轴上的点与实数一一对应 ◆独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (2)相反数：a的相反数是一a,0的相反数是0. (3)倒数：乘积是1的两个数互为倒数 0没有倒数，倒数等于本身的数是1或一1 (4)绝对值：数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记做， ld=a(a>0):0(a=0):-a(a<0) (5)科学记数法：把一个数表示成a与10"相乘的形式（其中1≤a<10,n为整数）， 叫做科学记数法 (6)近似数：一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 对于有计数单位的近似数，由近似数的位数和后面的计数单位共同确定.如3.618 万，数字8实际上是十位上的数字，即精确到十位 3.实数的大小比较 ()代数比较规则：正数大于零，负数小于零，正数大于负数；两个 正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的数反而小 (②)几何比较规则：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大· 4.实数的运算 实数的运算有加、减、乘、除、乘方和开方.运算顺序：先乘方和开方，再 乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行.如有括号，先进行 括号里的运算。 5.实数的运算律 (1)交换律：a十b=b十a,ab=ba_ (2)结合律：(a+b)十c=a+(b+c，(ab)e=abc: (3)分配律：m(a十b+c)=ma十mb十mc 6.实数的幂的运算 (1)0次幂：任何非零实数的0次幂为1，即a0=1(a≠0) (2)负整数次幂：规定am=lam(a≠0，n为正整数)，特别地，a1= 1La(a≠0)， 3)一1的奇偶次幂：一1的奇次幂为一1，偶次幂为1· 2 题型分类 归类探究 易错防范 方法技巧变式迁移 归类探究 ◆独家授权侵权必究 令学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 6.zxxk.com● 您身