第三单元 第9讲 平面直角坐标系与函数初步（讲解本）（教参）-【全效学习·中考学练测】2023中考数学（浙江专版）

学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第三单元 函数及其图象 第9讲 平面直角坐标系与函数初步 1 教材回归 母题热身知识梳理| 教材重点全面回顾 母题热身 1.[浙教八上P136T7刀填空： (1)点P(5,一3)关于x轴对称的点的坐标是(5,3) (2)点P(3,一5)关于y轴对称的点的坐标是（一3，一5） 2.[浙教八上P136T8]已知点A的坐标是(1.5,2)，则点A向右平移2个单位后的 坐标是3.5,2)，点A向下平移3.5个单位后的坐标是1.5，一1.5) 3.[浙教八下PI08T22玫编]已知口ABCD的两条对角线相交于直角坐标系的原点 O,点A,B的坐标分别为（一1,3），(1,2)，则点C,D的坐标分别为(1，一3)， (-1,-2)· 4.[浙教八上P172T13改编]小明放学骑车回家过程中，路程s与时间t的关系如 图.请根据图象回答下列问题： (1)开始10分钟内的平均速度是0.2千米分，最后5分钟内的平均速度是 03千米/分 (2)经过15分钟后离家路程还有1.5千米. (3)小明回家途中停留了5分钟. s(千米) 3.5 方10152025份分) 第4题图 【解析】(1)开始10分钟内的平均速度是2÷10=0.2（千米/分）， 最后5分钟内的平均速度是(3.5-2)5=0.3（千米/分） (2)经过15分钟后离家路程还有3.5一2=1.5（千米）. (3)由函数图象可知，小明回家途中停留了5分钟. 5.[浙教八上P136T10]△ABC的三个顶点A,B,C的坐标分别为A(0,一4)，B ·独家授权侵权必究年 学科网书城品牌书店·知名教辅·正版资源 5COm-_____想身边的互联网+教辅音塞 (-45，3)，C(45，5)。 (1)在平面直角坐标系中画出△4BC。 解：如答图，△ABC即为所作． 第5题答图 (2)以y轴为对称轴，作△ABC的轴对称图形△A′BC′，并写出△A′BC各个顶点的 坐标． 解：如答图，△A′B′C′即为所作，点A’的坐标为(0，-4)，点B’的坐标为(4.5， 3)，点C’的坐标为(―4.5，5)。 1．平面直角坐标系 (1)坐标平面内的点与_有序实数对是一一对应的．x轴、y轴上的点不属于任 何象限． (2)各象限内点的坐标特征： ①点P(x，y)在第一象限⇔_x0，y>0_ ②点P(x，y)在第二象限⇔_x0，y>0 ③点P(x，y)在第三象限⇔_x<0，y<0 ④点P(x，y)在第四象限⇔_x=0，y<0 (3)特殊点的坐标特征： ①点P(x，y)在x轴上⇔_x为任意实数，y=0 ②点P(x，y)在y轴上⇔_x=0，y为任意实数 ③点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上⇔x，y同时为_Ω_，即点P的坐标为_ ⑨，0）· ④点P(x，y)在第一、三象限的角平分线上⇔_x=x二 ⑤点P(x，y)在第二、四象限的_角平分线_上⇔x+y=0. ______独家摄权侵权必究___ 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (4)平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征： ①平行于x轴（或垂直于y轴）的直线上的点：纵坐标相同，横坐标为不 相等的实数. ②平行于y轴（或垂直于x轴）的直线上的点：横坐标相同，纵坐标为不相 等的实数 (5)点与坐标轴的距离： ①点P(a,b)到x轴的距离等于b ②点P(a,b)到y轴的距离等于d (6)平面直角坐标系中的平移： ①点的平移：在平面直角坐标系中，将点P(x,y)向右或向左平移☑(a>0)个单位， 可以得到的对应点的坐标为十a,)或(x一a,)；将点Pc,y)向上或 向下平移b(b>0)个单位，可以得到的对应点的坐标为(x,y十b)或(x,y一 ②图形的平移：对于一个图形的平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的 变化，反过来，从图形上的点的坐标的某种变化也可以看出对这个图形进行了怎 样的平移 (7)平面直角坐标系中的对称点的坐标： 对称点的坐标的特征：点Px,y)关于x轴的对称点P的坐标为(x,一y);关 于y轴的对称点P2的坐标为（一x,)；关于原点的对称点P3的坐标为（一x, 二以· 2.函数与图象 (1)常量与变量：在一个过程中，固定不变的量叫做常量，可以取不同数值的 量叫做变量. (2)函数：一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x,y,如果对于x的每一个 确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，那么就说y是x的函数，x叫做 自变量 (3)函数的表示方法：①解析法：②列表③图象法 (4)函数值：对于一个函数，如果当自变量x=a时，函数y=b,那么b叫做自变 量的值为a时的函数值. ◆独家授权侵权必究 享学科网书城 品牌书店·知名教捕·正