27.2.3 相似三角形应用举例-【一本】2022-2023学年九年级下册数学同步PPT课件（人教版）

一 一本 初中同步训练 数学 九年级下册(R版) 一本 第二十七章 相似 27.2相似三角形 27.2.3 相以三角形应用举例 一本 片基础练 知识点1利用相似测量高度 1.如图所示，古希腊时期的泰勒斯曾通过测量同一时刻木杆的影长、木杆的高 度、金字塔的影长，从而推算出金字塔的高度，这种测量原理就是我们所学的 (D) A.图形的平移 B.图形的旋转 C.图形的轴对称D.图形的相似 一本 2.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时测得一栋楼的影长 为90m,则这栋楼的高度为(B) A.36m B.54m C.96m D.150m 3.如图，九(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度.已知标杆高度CD= 3m,标杆与旗杆的水平距离BD=15m,人的眼睛与地面的高度EF=1.6m,人与 标杆CD的水平距离DF=2m,则旗杆AB=13.5m. 一本 4.小明设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图如图所示.在地面上的点P处 放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C 处.已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2m,BP=1.8m,PD=18m,那么该 古城墙的高度是多少？ C D 一本 解：由题意知∠APB=∠CPD,∠ABP=∠CDP=90°， ∴.△ABP∽△CDP, .AB BP ·CDPD AB·PD 1.2×18 ∴.CD= BP 1.8 =12(m). 答：该古城墙的高度是12m. 知识点2 利用相似测量宽度 一本 5.(2021北京东城区期末)如图，在圆形花圃中有两条笔直的小路，两端都在花圃边 界上，分别记为AC,BD,设交点为P,点C,D之间有一座假山.为了测量C,D 之间的距离，小明已经测量了线段AP和PD的长度，只需再测量一条线段的长 度，就可以计算出C,D之间的距离.小明应该测量的是(C) A.线段BP B.线段CP C.线段AB D.线段AD 本 6．(教材P43，习题T8变式)如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚 AC和BD交叉构成．利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的 两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使OA=30C，OB=30D)，然后张 开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上．当CD=1.8cm时，AB的 长为(B） A．7.2cm、B．5.4cm C.3.6cm D.0.6cm 一本 7.(2021·天津津南区模)如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一点A, 再在河的这一边选定点B和点C,使得AB⊥BC,然后选定点E,使EC⊥BC,确定 BC与AE的交点为D.若测得BD=180m,DC=60m,EC=50m,你能知道河的宽 度AB是多少吗？ 一本 解：由题意，得∠ABD=∠DCE=90°，∠ADB=∠CDE, ∴.△ABD∽△ECD, .AB BD ·ECDC ,AB180 将BD=180m,DC=60m,EC=50m代入可得50 Γ60 ,解得AB=150m. 答：河的宽度是150m.