26.2 第1课时 建立反比例函数模型解决实际问题-【一本】2022-2023学年九年级下册数学同步PPT课件（人教版）

一 一本 初中同步训练 数学 版 九年级下册RJ版) 一本 第二十六章】 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数 第1课时 建立反比例函数模型解决实问题 一本 基础练 知识点1 建立反比例函数模型 1.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表所 示，根据表中数据，可得y关于x的函数解析式为A) 近视眼镜的度数y/度 200 250 400 500 1000 镜片焦距x/米 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 100 A.y B.y= 100 400 C.y D.y= 400 一本 2.若某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，则6小时可以将满池水全 部排空.现在平均排水量为每小时Q立方米，将满池水排空所需要的时间为（小 时，则时间（小时关于Q的函数解析式为 8 一本 知识点2 用反比例函数解决体积、面积问题 3.(教材P12,例1变式)如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为10m3的圆 柱形煤气储存室，则储存室的底面积S(单位：m3与其深度d(单位：m)的函数图象 大致是(A) 一本 4.(2021临沂沂南期末)你吃过拉面吗？在做拉面的过程中渗透着数学知识：一定体 积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的横截面积x(mmc>0)的反比例函 数，其图象如图所示 (1)请写出点P的实际意义； (2)求y关于x的函数解析式； (3)当面条的横截面积是1.6mm2时，求面条的总长度. y/m 100 80 60 40 P(4,32) 20 o12345x/mm 一本 解：()由图象可知，点P的实际意义是当面条的横截面积是4mm2时，面条的总长 度是32m. ②设y关于x的函数解折式为y ,反比例函数的图象经过点P(4,32), =32,解得k=128, …4 少关于x的函数解析式为，28>0 当=16时，y浴 80 .面条的总长度是80m. 一本 知识点3 用反比例函数解决工程、行程问题 5.(2021济南历下区期末)随着私家车的增多，交通也越来越拥堵.通常情况下，某 段公路上车辆的行驶速度y(千米时与路上每百米拥有车的数量x(辆)的关系如图所 示，当x≥8时，y与x成反比例函数关系.当车速低于20千米时时，交通就会拥 堵.为避免出现交通拥堵，公路上每百米拥有车的数量x的取值范围是(B A.x<32 B.x≤32 y(千米时) C.x>32 D.x≥32 80 8 x/辆 一本 6.(教材P13,例2变式)某工程队接到一项开挖水渠的工程任务，完成任务所需天 数y(天)与平均每天完成工程量x(米)的关系如图所示.该图象是双曲线的一部分. ()请根据题意，求出y与x之间的函数解析式； (2)若该工程队有2台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠30米，该工程队需要用 多少天才能完成此项任务？ (③)由于遇到紧急情况，必须在10天内完成任务，那么每天至少要完成多少米？ 天 50 24 x/米 一本 解：山设)冬 .点(24,50)在函数图象上， ..k=24×50=1200, ,y与x之间的函数解析式为y= 1200 (2)由(1)知共需开挖水渠1200米，则2台挖掘机完成此项任务需要1200-(2×30)= 20(天)- (3)1200÷10=120(米)，故每天至少要完成120米.