26.1.2 第2课时 反比例函数的图象和性质的综合应用-【一本】2022-2023学年九年级下册数学同步PPT课件（人教版）

初中同步训练 数学 九年级下册(RJ版) 第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.2 反比例函数的图像和性质 第2课时 反比例函数的图象和性质的综合应用 C 4．(2020·怀化中考)在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝k1x＋b与反比例函数y2＝(x＞0)的图象如图所示，则当y1＞y2时，自变量x的取值范围为(　 　) A．x＜1 B．x＞3 C．0＜x＜1 D．1＜x＜3 8 5．如图，已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数y2＝ 的图象在第一、三象限分别交于A(6，1)，B(a，－3)两点，连接OA，OB. (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)△AOB的面积为多少？ (3)直接写出当y1＞y2时x的取值范围． ＝ 解：(1)把A(6，1)代入y2＝中，解得m＝6，故反比例函数的解析式为y2＝. 把B(a，－3)代入y2＝，解得a＝－2，故B(－2，－3)．把A(6，1)，B(－2，－3)代入y1＝kx＋b，得解得 故一次函数的解析式为y1＝x－2. A (2)设一次函数y1＝x－2与x轴交于点C. 令y＝0，得x＝4，∴点C的坐标是(4，0)，∴S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝×4×1＋×4×3＝8. (3)－2＜x＜0或x＞6. D 易 错 盘 点 易错点　忽略反比例函数解析式中k的符号 6．如图，P是反比例函数y＝在第二象限中的图象上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则k＝________. 7．如图，在平面直角坐标系中，A是x轴正半轴上的一个定点，B是反比例函数y＝(x>0)的图象上的一个动点．当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会 (　 　) A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 8．(教材P22，复习题T10变式)在同一平面直角坐标系中，若正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝的图象有公共点，则(　 　) A．k1＋k2<0　 B．k1＋k2>0 C．k1k2<0　　 D．k1k2>0 9. (2021·南京中考)如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则S△ABC＝______. －8 10．(2020·安徽中考)如图，一次函数y＝x＋k(k＞0)的图象与x轴和y轴分别交于点A，B，与反比例函数y＝的图象在第一象限内交于点C，CD⊥x轴，CE⊥y轴，垂足分别为D，E.当矩形ODCE与△OAB的面积相等时，k的值为______. C 12. (2021·岳阳中考)如图，已知反比例函数y＝(k≠0)与正比例函数y＝2x的图象交于A(1，m)，B两点． (1)求该反比例函数的解析式； (2)若点C在x轴上，且△BOC的面积为3，求点C的坐标． D 解：(1)把点A(1，m)代入y＝2x中，得m＝2，∴点A的坐标为(1，2)． 把点A(1，2)代入y＝中，得k＝2， ∴反比例函数的解析式为y＝. 12 (2)如图，连接BC，过点B作BD垂直于x轴，垂足为D. 设点C的坐标为(a，0)． ∵点A与点B关于原点对称，∴点B的坐标为(－1，－2)，∴BD＝|－2|＝2，OC＝|a|，S△BOC＝BD·OC＝×2×|a|＝3，解得a＝3或a＝－3，∴点C的坐标为(3，0)或(－3，0)． 2 (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)求△DPQ面积的最大值． 12 解：(1)把点A(0，－4)，B(2，0)代入一次函数y＝kx＋b，得 解得 ∴一次函数的解析式为y＝2x－4. 当x＝3时，y＝2×3－4＝2，∴点C(3，2)． ∵点C在反比例函数的图象上，∴m＝3×2＝6， ∴反比例函数的解析式为y＝. (2)∵点P在反比例函数的图象上，点Q在一次函数的图象上，∴点P，点Q(n，2n－4)，∴PQ＝－(2n－4)， ∴S△DPQ＝n＝－n2＋2n＋3＝－(n－1)2＋4，∴当n＝1时，S△DPQ有最大值，最大值为4. $