26.1.2 第1课时 反比例函数的图象和性质-【一本】2022-2023学年九年级下册数学同步PPT课件（人教版）

初中同步训练 数学 九年级下册(RJ版) 第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.2 反比例函数的图像和性质 第1课时 反例函数的图像和性质 C －1 －4 －8 8 4 1 一、三 减小 二、四 增大 A A m＜－2 > D －3＜x＜0 y＜－6或y＞0 D A y＜－3或y＞0 k1<k3<k2 (3，2)或 (－2，－3)或(－3，－2) 4 1．下列图象中是反比例函数y＝－的图象的是(　 　) 2．先填表，再画出反比例函数y＝的图象． x … －8 －4 －2 －1 1 2 4 8 … y … －2 2 … 3．【链接教材】反比例函数y＝的图象位于第__________象限，在每一个象限内，y随x的增大而________；反比例函数y＝－的图象位于第_________象限，在每一个象限内，y随x的增大而________． 4．(2021·承德一模)若双曲线y＝位于第二、四象限，则k的取值范围是(　 　) A．k＜1 B．k≥1 C．k＞1 D．k≠1 5．(2021·娄底娄星区模拟)对于函数y＝，下列说法错误的是(　 　) A．当x＞0时，y随x的增大而增大 B．它的图象分布在第一、三象限，是轴对称图形 C．它的图象分布在第一、三象限，关于原点中心对称 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 6．(教材P21，复习题T5变式)若函数y＝的图象在其所在的每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是___________. 7．(2021·珠海香洲区一模)若点A(2，y1)，B(3，y2)都在反比例函数y＝的图象上，则y1_____y2.(填“＞”“＜”或“＝”) 8．(2020·杭州中考节选)设函数y1＝，y2＝－(k＞0)．当2≤x≤3时，函数y1的最大值是a，函数y2的最小值是a－4，求a和k的值． 解：∵k＞0，2≤x≤3， ∴y1随x的增大而减小，y2随x的增大而增大． ∴当x＝2时，y1的最大值为＝a；① 当x＝2时，y2的最小值为－＝a－4.② 由①②得a＝2，k＝4. 易 错 盘 点 易错点　因忽略反比例函数的图象在两个象限而致错 9．若A(a1，b1)，B(a2，b2)是反比例函数y＝－图象上的两个点，且a1<a2，则b1与b2的大小关系是(　 　) A．b1<b2 B．b1＝b2 C．b1>b2 D．大小不确定 【解析】　函数图象如图所示，当x<0时，y>0，且y随x的增大而增大；当x>0时，y<0，且y随x的增大而增大．由a1<a2无法确定A，B两个点在哪个象限，也就无法确定出b1，b2的大小关系． 10. (2021·杭州拱墅区期末)对于反比例函数y＝－，当y＞4时，x的取值范围是____________；当x＜2 且x≠0时，y的取值范围是_________________． 11．(2020·威海中考)一次函数y＝ax－a与反比例函数y＝(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是(　 　) 12．(2021·广安中考)若点A(－3，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y＝(k＜0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　 　) A．y3＜y1＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1 13．已知点A(2，3)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，当x＞－2且x≠0时，y的取值范围是__________________． 14．三个反比例函数图象的分支如图所示，则k1，k2，k3的大小关系是__________. 15．作出反比例函数y＝－的图象，并结合图象回答下列问题． (1)当x＝2时，求y的值； (2)当1＜x≤4时，求y的取值范围； (3)当1≤y＜4时，求x的取值范围． 解：反比例函数y＝－的图象如图所示． (1)把x＝2代入y＝－，得y＝－＝－2. (2)当x＝1时，y＝－4；当x＝4时，y＝－1. 根据图象得当1＜x≤4时，y的取值范围为－4＜y≤－1. (3)当y＝1时，x＝－4；当y＝4时，x＝－1. 根据图象得当1≤y＜4时，x的取值范围为－4≤x＜－1. 16．已知反比例函数y＝(m为常数)的图象在第一、三象限． (1)求m的取值范围． (2)如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD 的顶点D，点A，B的坐标分别为(0，3)， (－2，0)． ①求反比例函数的解析式． ②设点P是该反比例函数图象上的一点．若OD＝OP，则点P的坐标为__________ ______________________； 若以D，O，P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数为______. 解：(1)由