11.4.2多项式乘多项式导学案 2022—2023学年青岛版数学七年级下册

科目：数学 年级：七年级 学期：下学期 课型：新授课 编制：徐栋栋 审核：徐栋栋 时间：2021.2.28 编号：20 七年级数学学科导学案 班级： 组别： 姓名： 能力值： 组值： 【课题】11.4.2多项式乘多项式 【核心素养】 数学计算 【学习目标】 1.探索多项式乘多项式法则，明确算例，进一步发展推理能力和表达能力；（ ） 2.能进行一次多项式与二次多项式的乘法运算，以及整式的加、减、乘、除、乘方混合运算，感受数学知识之间的联系；（ ） 3.在多项式与多项式的乘法运算中，体会转化思想，发展符号观念。（ ） 【学习重点】 会一次多项式与二次多项式的乘法运算 【学习难点】 整式混合运算中的符号、运算顺序、合并同类项及排序 【知识链接】 整式加减、单项式乘单项式法则、单项式乘多项式 【自学指导】 1.先针对导学案的问题研读教材P88-P89，用红笔勾画知识点，注重例3、例4的自学（先理解，后自己独立做一遍）； 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑； 3.让自己动起来，课上任务完成后，可以完成课本和练习册对应的练习题。 【学习过程】 一、探究活动——多项式乘多项式 1、=_____________________ =_____________________. 2、多项式乘以多项式的法则： 多项式乘以多项式先用一个多项式的_____________乘以另一个多项式的__________，再把所得的_______相________。 【自学检测】 （要求：请仔细审题，分析题中涉及的知识点，检测自己对知识点的理解程度。） 1、计算：       ( 我的 疑惑： ) 二、小组合作探究 （要求：讨论时，以小组为单位，全体起立，讨论完后就座，整个过程务必整齐划一，迅速安静地进行。请小组长将任务详细具体地分配到每个组员，每组推选一位上台展示的同学。） 问题一：多项式乘多项式的步骤。 问题二：多项式乘多项式注意事项。 问题三：证明无论n取何值，代数式的值都是3的倍数。 三、学以致用 （要求：请仔细审题，学会分析题目，能从题目中归纳出涉及的知识点及知识点的应用方向。） 【典例1】整式混合运算★ 1．要使（x2＋ax＋1）（x－2）的结果中不含x2项，则a为（ ） A．－2 B．0 C．1 D．2 2．若展开后不含x2、x3项，求pq的值． 3．（1）先化简，再求值：，其中． （2），其中，． 4．已知多项式M除以3x2－2x+4得商式2x+6，余式为3x－1，求多项式M． 5．（1）填空： _____________； ______________； __________________． （2）猜想： ____________________（其中n为正整数，且）． （选做）利用（2）猜想的结论计算： 四、本课小结（绘制自己的知识树） （要求：请根据自己课上所学，尽可能详尽地绘制自己的知识树，检验自己上课的收获，做到及时差缺补漏。） 五、当堂检测 （要求：仔细审题，能分析出题目中的考点及考向，认真作答，检测出自己的真实水平。） 1．多项式、，与的乘积中不含有和项． （1）试确定和的值； （2）求． 六、分层作业 努力到无能为力，拼搏到感动自己 学科网（北京）股份有限公司 $