11.3.2单项式乘多项式导学案 2022—2023学年青岛版数学七年级下册

科目：数学 年级：七年级 学期：下学期 课型：新授课 编制：徐栋栋 审核：徐栋栋 时间：2021.2.28 编号：18 七年级数学学科导学案 班级： 组别： 姓名： 能力值： 组值： 【课题】11.3.2 【核心素养】 数学计算 【学习目标】 1. 探索多项式与多项式相乘法则，明确其算理，发展有条理的思考能力和表达能力；（ ） 2. 会运用法则进行单项式的乘法运算；（ ） 3. 通过单项式乘多项式转化为单项式乘单项式，体会转化思想。（ ） 【学习重点】 会单项式乘多项式的运算 【学习难点】 注意计算过程中的符号、同类项及结果排序 【知识链接】 单项式成单项式、合并同类项、排序 【自学指导】 1.先针对导学案的问题研读教材P84-P85，用红笔勾画知识点，注重例3、例4的自学（先理解，后自己独立做一遍）； 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑； 3.让自己动起来，课上任务完成后，可以完成课本和练习册对应的练习题。 【学习过程】 1、 自主探究——单项式乘多项式 1、课本P84页， 图11-4的菜地总长是 米，宽是 米。根据长方形面积公式列式为 ；根据乘法对加法的分配律，将2a·（3ka+1）=2a· +2a· 再根据单项式相乘的法则计算出这块菜地的面积为 。 2、归纳总结 从上面两式的计算，我们可以发现：单项式与多项式相乘，先将单项式 乘多项式的 ，再把所得的 相 。 【自学检测】 （要求：请仔细审题，分析题中涉及的知识点，检测自己对知识点的理解程度。） 1、计算： （1） （2） ( 我的 疑惑： ) 二、小组合作探究 （要求：讨论时，以小组为单位，全体起立，讨论完后就座，整个过程务必整齐划一，迅速安静地进行。请小组长将任务详细具体地分配到每个组员，每组推选一位上台展示的同学。） 问题一：单项式乘多项式的实质。 问题二：单项式乘多项式需要注意的细节。 三、学以致用 （要求：请仔细审题，学会分析题目，能从题目中归纳出涉及的知识点及知识点的应用方向。） 【典例1】单项式乘多项式★ 1、一个长2a米，宽a米，高（3a+7）米的长方体的体积是 。 2、若，则x＝ 3、当a=-1999时,代数式的值为 4、要使的展开式中不含项，则k的值为（ ） A.-2 B.0 C.2 D.3 5、化简 （1） (2) （3） 6、先化简再求值：，其中。 四、本课小结（绘制自己的知识树） （要求：请根据自己课上所学，尽可能详尽地绘制自己的知识树，检验自己上课的收获，做到及时差缺补漏。） 五、当堂检测 （要求：仔细审题，能分析出题目中的考点及考向，认真作答，检测出自己的真实水平。） 1、下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2、下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3、一个长方形的长、宽、高分别是 3x－4 、2x 、x ，它的体积等于（ ） A. B. C. D. 4、计算 正确的结果是（ ） A. B. C. D. 5、下列乘法的结果为 的是（ ） A. B. C. D. 6、化简a(b-a)-b(a-b)等于（ ） A. B. C. D. 六、分层作业 努力到无能为力，拼搏到感动自己 学科网（北京）股份有限公司 $