11.2.1积的乘方导学案　2022—2023学年青岛版数学七年级下册

科目：数学 年级：七年级 学期：下学期 课型：新授课 编制：徐栋栋 审核：徐栋栋 时间：2021.2.28 编号：16 七年级数学学科导学案 班级： 组别： 姓名： 能力值： 组值： 【课题】11.2.1积的乘方（单项式乘法的基础） 【核心素养】 数学计算 【学习目标】 1. 经历探索积的乘方的运算性质的过程，积累数学活动的经验，培养数学思维的习惯；（ ） 2. 理解积的乘方运算性质及其逆运算并能解决一些实际问题。（ ） 【学习重点】 理解并会运用积的乘方及其逆运算进行计算 【学习难点】 注意对底数的每项因式进行乘方 【知识链接】 合并同类项 【自学指导】 1.先针对导学案的问题研读教材P78-P79，用红笔勾画知识点，注重例1、例2的自学（先理解，后自己独立做一遍）； 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑； 3.让自己动起来，课上任务完成后，可以完成课本和练习册对应的练习题。 【学习过程】 一、自主探究——积的乘方 1、如图所示，时代中学准备将边长为 a 米的正方形花坛，扩大成边长为2a 米的正方形花坛. 扩大后新花坛的面积是多少平方米 ？ ( a 2 a ) 2、参考（ab）2的计算，完成下列计算，并说出每一步的根据。 （1） = ab·ab = (a·a) ·(b·b) = a( ) b( ) （2） = = =a( ) b( ) （3） = = =a( ) b( ) (4) 依次类推，你能归纳总结得出结论吗？ ==a( )b( ) （其中m是正整数）． 3、积的乘方运算性质： 文字语言： ； 符号语言： . 4、同理得到： = （n是正整数） 【自学检测】 （要求：请仔细审题，分析题中涉及的知识点，检测自己对知识点的理解程度。） 计算: ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ( 我的 疑惑： ) 二、小组合作探究 （要求：讨论时，以小组为单位，全体起立，讨论完后就座，整个过程务必整齐划一，迅速安静地进行。请小组长将任务详细具体地分配到每个组员，每组推选一位上台展示的同学。） 问题一：举例说明同底数幂的乘法和积的乘方的区别。 问题二：进行积的乘方运算时，需要注意什么？ 三、学以致用 （要求：请仔细审题，学会分析题目，能从题目中归纳出涉及的知识点及知识点的应用方向。） 【典例1】积的乘方运算★ 1、下列计算结果正确的是（ ） ① (abx)3=abx3；② (abx)3=a3b3x3；③-(6xy)2=-12x2y2 ；④ -(6xy)2=-36x2y2． A．只有①③ B．只有②④ C．只有②③ D．只有③④ 2、计算 (-0.75)n·(-)n+1的正确结果是（ ） A．1 B．－1 C．- D． 3、计算(－)2019·()2018结果正确的是( ) A．1 B． C．－ D．－1 4、计算：若33x+1•53x+1=152x+4，则x=_______． 5、用简便方法计算下面各题： （1）()2012×(-1.25)2013； （2） ． 四、本课小结（绘制自己的知识树） （要求：请根据自己课上所学，尽可能详尽地绘制自己的知识树，检验自己上课的收获，做到及时差缺补漏。） 五、当堂检测 （要求：仔细审题，能分析出题目中的考点及考向，认真作答，检测出自己的真实水平。） 1、计算()999×0.751000×(－1)999的结果为( ) A． B． C．－ D．－ 2、计算(-4)2 ×0.252 的结果是（ ） A．1 B．-1 C．- D． 3、计算： （1）(0.25)100×4100； （2）22011×0.52012； （3）； （4）(-0.25)2017×(-4)2018. 六、分层作业