11.3.2 中心对称图形的概念和性质导学案　　2022—2023学年青岛版数学八年级下册

科目：数学 年级：八年级 学期：下学期 课型：新授课 编制：徐栋栋 审核：徐栋栋 时间：2022.5.25 编号：36 八年级数学学科导学案 班级： 组别： 姓名： 能力值： 组值： 【课题】11.3.2 中心对称图形的概念和性质 【核心素养】 逻辑推理 【数学思想】 类比 【学习目标】 1.能复述中心对称图形和轴对称图形的区别和联系。（ ） 2.能判断一个平面图形是不是中心对称图形，能辨认中心对称图形和轴对称图形。（ ） 3.能复述中心对称图形的性质，并运用性质解决相关问题。（ ） 【学习重点】 能运用中心对称图形的性质解决相关问题 【学习难点】 能运用中心对称图形的性质解决相关问题 【知识链接】 轴对称图形的概念和性质、中心对称的概念和性质 【学法指导】 1.认真阅读课本P186~188，思考“观察与思考”的问题（1）~（3），理解并记忆中心对称图形的概念，归纳常见的几何图形中有哪些图形是中心对称图形。 2.思考问题（3）（4），根据中心对称的性质，归纳一个中心对称图形被经过对称中心的直线所分得的两个图形的数量和位置关系。 3.研读“例2”，思考轴对称图形和中心对称图形的性质在解决面积等分问题中的运用。尝试运用中心对称的性质解决“挑战自我”。 【学习过程】 一、自主学习 1.知识回顾 （1）轴对称图形的概念： 如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条________(成轴) 对称. （2）中心对称的概念： 把一个图形绕着某一点旋转 ，它能够与 重合，就说这两个图形关于这点成中心对称。这个点叫做 ，旋转后两个图形上能够重合的点叫做关于对称中心的 。 2.中心对称图形的概念： 在平面内，一个图形绕着某个点旋转 ，如果旋转后的图形能 重合，那么称这个图形叫中心对称图形。常见的中心对称图形有:________、________、____________、_______________________________等。来源:学科网ZX 3.中心对称图形的性质： （1）中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心_________。 （2）过中心对称图形对称中心的直线，将原图形分成两个关于对称中心成______________的两个图形。且这两个图形的面积__________。 4.中心对称图形与轴对称图形的联系和区别 中心对称图形 轴对称图形 区别 联系 【自学检测】 1．企业图标是代表企业形象的重要元素，下列企业图标是中心对称图形的有______个。 2．图中是中心对称图形但不是轴对称图形的个数为_________． ( 我的 疑惑： ) 二、学以致用 【考向1】构造中心对称图形★ 1．如图，下列4×4网格图都是由16个相同的小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，按下列要求涂上阴影 (1)在（图1）中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形； (2)在（图2）中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形．（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形） 2.如图分别是五角星、六角星、七角星、八角星的图形； （1）请问其中是中心对称图形的是哪些？ （2）依次类推，36角星是不是中心对称图形？ （3）怎样判断一个n角星是否是中心对称图形? 【考向2】平分图形面积 1．已知各图面积均被l平分： （1）观察上图中各图特征，你一定有所感悟，请根据得出的结论或启示将下图中阴影部分平分． （2）如图所示，下图是由7个完全相同的正方形拼成的图形，请你用一条直线将它分成面积相等的两部分．（只用直尺在原图上作，保留作图痕迹，不写作法） 2．物体受重力作用的作用点叫做这个物体的重心．例如一根均匀的棒，重心是棒的中点，一块均匀的三角形木板，重心就是这个三角形三条中线的交点，等等． （1）你认为平行四边形的重心位置在哪里？请说明理由； （2）现有如图的一块均匀模板，请只用直尺和铅笔，画出它的重心． 四、本课小结（绘制自己的知识树） 五、当堂检测 【基础达标】 1．如图，在4×4网格中，将5个完全相同的小正方形涂上阴影，现移动其中的一个阴影小正方形，请在