11.1.1 平移的概念和性质导学案　2022—2023学年青岛版数学八年级下册

科目：数学 年级：八年级 学期：下学期 课型：新授课 编制：徐栋栋 审核：徐栋栋 时间：2022.5.10 编号：29 八年级数学学科导学案 班级： 组别： 姓名： 能力值： 组值： 【课题】11.1.1 平移的概念和性质 【核心素养】 逻辑推理 【数学思想】 类比 【学习目标】 1.能复述平移的概念和性质，并能判别图形的平移。（ ） 2.能运用平移的性质解决相关计算和几何证明问题。（ ） 【学习重点】 平移性质的运用 【学习难点】 平移性质的运用 【知识链接】 全等形的概念和性质、轴对称图形的概念、两平行关系的一次函数图象 【学法指导】 1.认真阅读课本P164~169，根据课本图11-1，回忆在我们日常生活中图形的平移现象，帮助对平移概念和性质的理解。 2.通过“实验与探究”中问题和提示，理解平移的概念，明确决定平移结果的两个重要因素。能记忆并解释平移的性质。 3.研读“例1、例2、例3”，遮挡答案独立做一遍，梳理运用平移性质进行几何证明的解题思路。 【学习过程】 一、自学探究 （一）平移的概念 1、在平面内，将一个图形沿_________移动________的距离，这样的变换叫做图形的平移。 2、平移的两个要素是________和________ 。 （二）平移的性质 1、把图中的三角形ABC（可记为△ABC）向右平移６个格子，画出所得的△。度量△ABC与△的边，角的大小，你发现什么呢？ 解：（1）经过平移的图形与原来的图形的对应线段 ，对应角 ，图形的形状和大小都 。 （2）平移的对应点所连线段 。 （3）如图，将△ABC经过平移得到△A′B′C′平移的方向是 或 或 平移的距离是 或 或 ；△A′B′C′的形状与此△ABC的形状大小都 。其中BC与B′C′的关系是 （位置关系和数量关系）。 线段AB与A′B′的关系是 （位置关系和数量关系）。 若AC=5，则A′C′= ，若∠ABC=60°，则∠A′B′C′= 。 若△ABC周长为30，则△A′B′C′周长为 。若△ABC面积为S，则△A′B′C′面积为 。 归纳：平移的性质：平移前后，两个图形的对应点的连线________（或在________）且________。平移不改变图形的________和________。由平移得到的图形与原来的图形________。[来源:学科 【自学检测】 1.下列运动：（1）在球面上爬行的七星瓢虫；(2)随风飘飞的羽毛；（3）沿着笔直的铁轨行驶的火车；（4）沿水平方向飞行的子弹。其中属于平移的有_______________。 2.如图，△ABC平移到△DEF，回答下列问题： （1）若AB = 5，则DE=__________． （2）∠ACB的对应角和ED的对应边分别是( ) A.∠F,AC B.∠BOD,BA C.∠F,AB D.∠BOD,AC （3）平移的距离是（ ）A.线段BE的长度 B.线段EC的长度 C.线段的长度 D.线段EF的长 2、将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移得到△MNP，则△MNP是__________三角形，它的面积是_________ cm2.若△ABC沿东南方向平移了3cm，那么△ABC中BC上的中点D向_____方向移动了_______cm. ( 我的 疑惑： ) 二、学以致用 【考向1】平移的概念 1．北京 2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面如图的四个图中，由如图经过平移得到的是（  ） A． B． C． D． 2．下面生活现象中，物体的运动情况可以看成平移的是（  ） A．时钟摆动的钟摆 B．在笔直的公路上行驶的汽车 C．体温计中水银柱的上升 D．汽车玻璃窗上雨刷的运动 【考向2】平移性质的运用★ 1.如图，将四边形ABCD平移到四边形EFGH的位置，根据平移后对应点所连的线段平行且相等，写出图中平行的线段和相等的线段． 2.如图，已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A′B′C′，使点B′与点C重合，连接AC′交A′C于D． （1）求证：A′D＝CD； （2）求△C′DC的面积． 3.如图，在一块长为a米，宽