期末基础专题5 分式与分式方程-【一本】2022-2023学年八年级下册数学同步PPT课件（北师大版）

初中同步训练 数 学 八年级下册 (BS版) 基础专题5　分式与分式方程 C D x≠±3且x≠－4 D C x ①②③ B 1 －a a－b C x＝1 1 m＜2且m≠0 A 1.若x＝－1时，分式eq \f(x－2,x－a)无意义，则a的值是(　 　) A.1 B.2 C.－1 D.－2 2.若分式eq \f(x2－1,x＋1)的值为0，则x的值为(　 　) A.±1　 B.0 C.－1　 D.1 3.使代数式eq \f(x＋3,x－3)÷eq \f(x2－9,x＋4)有意义的x的取值范围是______________________. 4.若A，B为不等于0的整式，则下列各式成立的是(　 　) A.eq \f(A,B)＝eq \f(A·E,B·E)(E为整式) B.eq \f(A,B)＝eq \f(A＋E,B＋E)(E为整式) C.eq \f(A,B)＝eq \f(A·（x＋1）2,B·（x＋1）2) D.eq \f(A,B)＝eq \f(A·（x2＋1）,B·（x2＋1）) 5.已知分式eq \f(x2,x＋y)的值为4，若eq \f(x2,x＋y)中的x，y均扩大2倍，则eq \f(x2,x＋y)的值为(　 　) A.2 B.4 C.8 D.16 6.化简：(1)eq \f(xy＋x,y＋1)＝______； (2)eq \f(－16x2y,20xy3)＝________. 7.已知实数a，b，c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论： ①若c≠0，则eq \f(a－3ab＋b,2a＋7ab＋2b)＝－eq \f(2,9)；②若c≠0，则(1－a)(1－b)＝eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)；③若c＝5，则a2＋b2＝15.其中正确的结论是__________.(填序号) －eq \f(4x,5y2) 8.若a2＋2a－3＝0，则代数式eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－\f(4,a)))·eq \f(a2,a－2)的值是(　 　) A.4 B.3 C.－3 D.－4 9.计算：(1)(2021·沈阳中考)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x－4)－\f(8,x2－16)))·(x＋4)＝______； (2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(a,1－a)))÷eq \f(1,a2－a)＝________. 10.计算eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－\f(2ab－b2,a)))÷eq \f(a－b,a)的结果是__________. 11.化简： (1)eq \f(a2,a＋1)－eq \f(1,a＋1)； 解：原式＝eq \f(a2－1,a＋1)＝eq \f(（a＋1）（a－1）,a＋1)＝a－1. (2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x－2)－\f(1,x＋2)))·eq \f(x2－4,x)； 解：原式＝eq \f(4,（x＋2）（x－2）)·eq \f(（x＋2）（x－2）,x)＝eq \f(4,x). (3)eq \f(a2－b2,a－b)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(a2＋b2,ab)))； 解：原式＝eq \f(（a＋b）（a－b）,a－b)÷eq \f(（a＋b）2,ab) ＝(a＋b)·eq \f(ab,（a＋b）2)＝eq \f(ab,a＋b). (4)eq \f(1,x2－4x＋4)－eq \f(x,x2－4)＋eq \f(1,2x＋4). 解：原式＝eq \f(1,（x－2）2)－eq \f(x,（x＋2）（x－2）)＋eq \f(1,2（x＋2）) ＝eq \f(2（x＋2）－2x（x－2）＋（x－2）2,2（x＋2）（x－2）2) ＝eq \f(－x2＋2x＋8,2（x＋2）（x－2）2) ＝eq \f(－（x＋2）（x－4）,2（x＋2）（x－2）2)＝eq \f(4－x,2（x－2）2). 12.先化简，再求值：eq \f(m2＋6m＋9,m－2)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m＋2＋\f(3m＋4,m－2)))，其中m满足m2－4＝0. 解：原式＝eq \f(（m＋3）2,m－2)÷eq \f(m2＋3m,m－2)＝eq \f(（m＋3）2,m－2)·eq \f(m－2,m（m＋3）)＝eq \f(m＋3,m). ∵m2－4＝0且m(m＋3)≠0，m－2≠0， ∴m＝－2， ∴原式＝eq \f(－2＋3,