第四章 3 第2课时 用完全平方公式因式分解-【一本】2022-2023学年八年级下册数学同步PPT课件（北师大版）

初中同步训练 数 学 八年级下册 (BS版) 第2课时　用完全平方公式因式分解 A 36 ±3 2 m＋2 2x 2x 2x－y 5ab 5ab C C C a＋4b C －1 P≥Q ②③⑤ 不彻底 公式法 2 －1 1．(2021·天津和平区期末)下列多项式是完全平方式的是(　 　) A．a2－4a＋4 B．1＋4a2 C．4b2＋4b－1 D．a2＋ab＋b2 2．(1)若多项式x2－12x＋k是一个完全平方式，则k的值为________； (2)若多项式x2＋2ax＋9是一个完全平方式，则a的值为________. 3．【链接教材】因式分解： (1)m2＋4m＋4＝m2＋2·m·2＋( 　)2＝( 　)2； (2)4x2－4xy＋y2＝( 　)2－2·( 　)·y＋y2＝( 　)2； (3)25a2b2－5ab＋eq \f(1,4)＝( 　)2－2·( 　)·( 　)＋( 　)2＝( 　)2. eq \f(1,2) eq \f(1,2) 5ab－eq \f(1,2) 4．下列多项式中，能用完全平方公式因式分解的是(　 　) A．x2－x＋1　　　　 B．a2＋a＋eq \f(1,2) C．1－2xy＋x2y2　　 D．a2－b2＋2ab 5．多项式1－4t＋4t2可以分解为(　 　) A．(4t＋1)2 B．－(2t－1)2 C．(2t－1)2 D．(1－4t)2 b(2a－1)2 6．分解因式： (1)(2021·连云港中考)9x2＋6x＋1＝________________； (2)(2021·本溪中考)2x2－4x＋2＝________________； (3)(2021·丹东中考)ma2＋2mab＋mb2＝________________； (4)(2021·东营中考)4a2b－4ab＋b＝__________________． (3x＋1)2 2(x－1)2 m(a＋b)2 (3)－8ax2＋16axy－8ay2； 解：原式＝－8a(x2－2xy＋y2)＝－8a(x－y)2. (4)(x＋y)2－10(x＋y)＋25. 解：原式＝(x＋y－5)2. 7．把下列各式因式分解： (1)x2－8xy＋16y2； 解：原式＝(x－4y)2. (2)x3－6x2＋9x； 解：原式＝x(x2－6x＋9)＝x(x－3)2. 8．如图，长、宽分别为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a3b＋ab3＋2a2b2的值为(　 　) A．70 B．140 C．490 D．2 560 9．如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片有1张，长和宽分别为a，b的长方形卡片有8张，边长为b的正方形卡片有16张．若用这25张卡片正好能拼成一个无空隙的大正方形，则这个大正方形的边长为____________． 10．用简便方法计算： (1)992＋198＋1；　　(2)2042＋204×192＋962. 解：(1)992＋198＋1＝992＋2×99×1＋12＝(99＋1)2＝10 000. (2)2042＋204×192＋962＝2042＋2×204×96＋962＝(204＋96)2＝90 000. 11．若eq \f(1,2)x＋y＝2，则多项式eq \f(1,2)x2＋2xy＋2y2的值为(　 　) A．2 B．4 C．8 D．16 12．若y－x＝－1，xy＝2，则多项式－eq \f(1,2)x3y＋x2y2－eq \f(1,2)xy3的值是________． 13．已知P＝m2－m，Q＝m－1(m为任意实数)，则P，Q的大小关系为___________. 14．在多项式9x2＋1中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，有下列单项式：①－1；②6x；③－6x；④－9x2；⑤eq \f(81,4)x4.其中符合条件的是____________．(填序号) 15．将下列各式因式分解： (1)(a－b)(a－4b)＋ab； 解：原式＝a2－4ab－ab＋4b2＋ab＝a2－4ab＋4b2 ＝(a－2b)2. (2)x2(y2－1)＋4x(y2－1)＋4(y2－1)． 解：原式＝(y2－1)(x2＋4x＋4) ＝(y＋1)(y－1)(x＋2)2. 16．(2021·河南期末)学完“因式分解”之后，某数学兴趣小组对多项式(x2－2x)(x2－2x＋2)＋1进行因式分解，过程如下： 解：设x2－2x＝y. 原式＝y(y＋2)＋1 ＝y2＋2y＋1 ＝(y＋1)2 ＝(x2－2x＋1)2. (1)上述因式分解的结果是否彻