第一章三角形的证明单元检测卷-【一本】2022-2023学年八年级下册数学同步PPT课件（北师大版）

初中同步训练 数 学 八年级下册 (BS版) 第一章　单元检测卷 (参考时间：45分钟　总分：100分) C B A B C D D 面积相等的三角 形是全等三角形 假 150° 2 4 一、选择题(每小题4分，共28分) 1．如图，在△ABC中，AB＝AC，过点C的直线EF∥AB.若∠ACE＝30°，则∠B的度数为(　 　) A．30° B．65° C．75° D．85° 第1题图 第2题图 2．如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为(　 　) A.eq \r(3) B．3 C.eq \r(5) D．5 3．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的平分线．”他的依据是(　 　) A．角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D．以上均不正确 4．如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件(　 　) A．∠BAC＝∠BAD B．AC＝AD或BC＝BD C．AC＝AD且BC＝BD D．以上都不正确 第4题图 第5题图 5．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为(　 　) A．20 B．12 C．14 D．13 6．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交BA的延长线于点E，连接ED.若∠C＝50°，∠B＝60°，则∠CDE的度数为(　 　) A．130° B．135° C．140° D．145° 第6题图 第7题图 7．(2021·北京朝阳区期中)如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个小网格的边长都为1，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有(　 　) A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 二、填空题(每小题4分，共20分) 8. 已知命题“全等三角形的面积相等”，它的逆命题是_________________ _________________，该逆命题是______命题(填“真”或“假”)． 9. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝4，∠A＝60°，BC＝4eq \r(5)，CD＝8，则∠ADC＝____________. 10．如图，D为等边△ABC的边AB上一点，且DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，垂足分别为E，F，D.若AB＝6，则BE＝______. 第10题图 第11题图 11．如图，已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过点D作直线DE⊥OA，垂足为E，且直线DE交OB于点F.若DE＝2，则DF＝______. 12．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝∠B，AB＝2eq \r(3) cm，点P从点B开始以1 cm/s的速度向点C移动．当△ABP是以AB为腰的等腰三角形时，运动的时间为____________________. 2eq \r(3) s或6 s 三、解答题(共52分) 13．(12分)(2021·汕头潮阳区期末)如图，在△AEC中，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BD＝CD，BE＝CF. (1)求证：AD平分∠BAC； (2)写出AB，AC与AE之间的等量关系，并给予证明． 解：(1)证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠E＝∠DFC＝90°，∴△BDE和△CDF都为直角三角形． 在Rt△BDE和Rt△CDF中， ∵BD＝CD，BE＝CF，∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)， ∴DE＝DF，∴AD平分∠BAC. (2)AB＋AC＝2AE. 证明：由(1)得DE＝DF. 在Rt△AED和Rt△AFD中， ∵AD＝AD，DE＝DF， ∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)，∴AE＝AF， ∴AB＋AC＝AE－BE＋AF＋CF＝AE＋AF＝2AE. 14．(12分)如图，OA⊥OB，OA＝45海里，OB＝15海里．某岛位于点O，我国海监船在点B处发现一不明国籍的渔船正自点A出发沿着AO方向匀速驶向该岛所在地点O，我国海监船立即从点B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处拦截住了该渔船． (1)请用直尺和圆规作出点C的位置(不写作法，保留作图痕迹)； (2)求我国海监船行驶的航程BC的长． 解：(1