第一章阶段检测卷(1.2～1.3)-【一本】2022-2023学年八年级下册数学同步PPT课件（北师大版）

初中同步训练 数 学 八年级下册 (BS版) 阶段检测卷(1.2～1.3) (参考时间：45分钟　总分：100分) D D D C D C D 对应角相等的两个三角 形是全等三角形 2 线段AB 52° 3 两边上的高相等的三角形是等腰三角形 一、选择题(每小题4分，共28分) 1. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，则∠B为(　 　) A．15° B．30° C．50° D．60° 2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，过点C作CD∥AB交∠ABC的平分线于点D.若∠ABD＝20°，则∠ACD的度数为(　 　) A．20° B．30° C．40° D．50° 3. 已知一个三角形的两边长分别是5和13，要使这个三角形是直角三角形，则这个三角形的第三边的长可以是(　 　) A．6　 B．8　 C．10 　 D．12 4．如图，在△ABC中，AB＝AC＝20 cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于点D.若△DBC的周长为35 cm，则BC的长为(　 　) A．5 cm B．10 cm C．15 cm D．17.5 cm 5．三名同学分别站在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子的游戏，要求在他们中间放一个凳子，抢到凳子者获胜．为使游戏公平，凳子应放在三角形的(　 　) A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点 6．如图，在四边形ABCD中，AB＝4，BC＝2eq \r(10)，CD＝2eq \r(2)，AD＝4， ∠A＝90°，则∠ADC的度数为(　 　) A．120° B．105° C．135° D．125° 第6题图 7．如图，将一根长为24 cm的筷子置于底面直径为15 cm，高为8 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h，则h的取值范围是(　 　) A．h≤17 cm B．h≥8 cm C．15 cm≤h≤16 cm D．7 cm≤h≤16 cm 第7题图 二、填空题(每小题4分，共20分) 8．命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_______________________ __________________． 9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，交BC的延长线于点F，垂足为D.若∠F＝30°，BE＝4，则DE＝_______. 第9题图 第10题图 10. 如图，在△ABC中，点D在BC上，且BC＝CD＋AD，则点D在____________的垂直平分线上． 11．(2021·台州温岭中考模拟)如图，已知∠ABC＝26°，D是BC上一点，分别以点B，D为圆心，大于eq \f(1,2)BD的长为半径画弧，两弧相交于F，G两点，连接FG交AB于点E，连接ED，则∠DEA＝__________. 第11题图 第12题图 12．如图，在长方形ABCD中，AB＝8，AD＝10，点E为DC边上的一点，将△ADE沿直线AE折叠，点D刚好落在BC边上的点F处，则CE的长是______. 三、解答题(共52分) 13．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，FE是AC的垂直平分线，交AD于点F，连接BF.求证：AF＝BF. 证明：如图，连接CF. ∵AB＝AC，AD平分∠BAC， ∴BD＝CD，AD⊥BC，∴BF＝CF. ∵FE是AC的垂直平分线， ∴AF＝CF，∴AF＝BF. 14．(8分)如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AD＝BE，∠1＝∠2.求证：Rt△ADE≌Rt△BEC. 证明：∵∠1＝∠2，∴DE＝CE. ∵∠A＝∠B＝90°， ∴△ADE和△BEC是直角三角形． 又AD＝BE， ∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL)． 15．(10分)我们知道：等腰三角形两腰上的高相等． (1)请你写出它的逆命题：______________________________________． (2)逆命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例． 解：(2)逆命题是真命题． 已知：如图，在△ABC中，CD，BE分别是AB和AC边上的高，CD＝BE. 求证：△ABC是等腰三角形． ∵CD⊥AB，BE⊥AC， ∴∠CDB＝∠BEC＝90°. 在Rt△BCD和Rt△CBE中， CD＝BE，BC＝CB， ∴Rt△BCD≌Rt△CBE(HL)， ∴∠ABC＝∠ACB， ∴AB＝AC，即△ABC是等腰三角形． 解：如图，连接BE. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝16，BC＝12， ∴AB＝e