第一章阶段检测卷(1.1)-【一本】2022-2023学年八年级下册数学同步PPT课件（北师大版）

初中同步训练 数 学 八年级下册 (BS版) 阶段检测卷(1.1) (参考时间：45分钟　总分：100分) A B A C A B D B 每一个内角都大于60° ② 30° 6 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠B的度数是(　 　) A．70° B．55° C．50° D．40° 2．若等腰三角形的一个角的度数是80°，则它顶角的度数是(　 　) A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20° 3．(2021·佛山期中)若等边三角形一条边上的高为 eq \r(3)，则其边长为(　 　) A．2　 B．1　 C．3 D．4 4. 等腰三角形的周长为18，其中一条边的长为8，则另两条边的长为(　 　) A．5，5 B．2，8 C．5，5或2，8 D．以上结果都不对 5．(2021·太原月考)如图，一艘轮船由A地出发向南偏西40°的方向行驶100海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶100海里到达C地，则A，C两地相距(　 　) A．100海里 B．80海里 C．60海里 D．40海里 6．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，P是BC边上一点(点P不与点B，C重合)，设AP的长度是t，则t的取值范围是(　 　) A．3≤t＜4 B．3≤t＜5 C．4≤t＜5 D．5≤t＜8 7．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是(　 　) A．0 B．1 C．2 D．3 第7题图 8. 如图，已知△ABC，AB＝5，∠ABC＝60°，D为BC边上的点，AD＝AC，BD＝2，则DC＝(　 　) A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 第8题图 二、填空题(每小题4分，共16分) 9．用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于60°”，首先应假设这个三角形中________________________. 10．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加下列条件中的一个：①∠A＝∠D；②AC＝DB；③AB＝DC.其中不能确定△ABC≌△DCB的条件是______(填序号)． 11．(2021·阜新海州区一模)如图，直线a∥b，△ABC的顶点A，B分别在直线b，a上，AC交直线a于点D，AB＝BC＝CD.若∠1＝70°，则∠2的度数为__________. 12. 如图，AB＝AC，DB＝DC，若∠ABC为60°，BE＝3 cm，则AB＝______ cm. 三、解答题(共52分) 13．(8分)如图，点A，E，F，B在直线l上，AE＝BF，AC∥BD，且AC＝BD.求证：CF＝DE. 证明：∵AE＝BF，∴AE＋EF＝BF＋EF，即AF＝BE. ∵AC∥BD，∴∠CAF＝∠DBE. 在△ACF和△BDE中，AC＝BD， ∠CAF＝∠DBE，AF＝BE， ∴△ACF≌△BDE(SAS)，∴CF＝DE. 14．(8分)如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为D，DE∥AC.求证：△BDE是等腰三角形． 证明：如图，∵DE∥AC，∴∠1＝∠3. ∵AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2，∴∠2＝∠3. ∵AD⊥BD，∴∠2＋∠B＝90°，∠3＋∠BDE＝90°， ∴∠B＝∠BDE，∴BE＝DE， ∴△BDE是等腰三角形． 15．(10分)如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是底边BC上的高，请你用反证法证明：∠DAB是锐角． 证明：假设∠DAB是钝角或直角． ∵AB＝AC，AD是底边BC上的高， ∴∠BAC＝2∠DAB. ∵∠DAB是钝角或直角， ∴2∠DAB≥180°，不符合三角形的内角和定理， ∴假设不成立，∴∠DAB是锐角． 16．(12分)(2021·深圳盐田区期中)如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝30°，D为BC上一点，连接AD. (1)求S△ABC； (2)若∠BAD＝45°，求证：△ACD为等腰三角形； (3)若△ACD为直角三角形，求∠BAD的度数． 解：(1)如图，过点A作AE⊥BC于点E，则∠AEB＝90°. ∵AB＝AC＝2，∠B＝30°， ∴AE＝eq \f(1,2)AB＝1. ∵AB＝AC，AE⊥BC，∴BC＝2BE. 在Rt△AEB中，由勾股定理，得BE＝eq \r(AB2－AE2)＝eq \r(22－12)＝eq \r(3)，∴BC＝2BE＝2eq \r(3)， ∴S△ABC＝eq \f(1,2)BC·AE＝eq \f(1,2)×2eq \r(3)×1＝eq \r(3). (