第一章1 第1课时 全等三角形和等腰三角形的性质-【一本】2022-2023学年八年级下册数学同步PPT课件（北师大版）

初中同步训练 数 学 八年级下册 (BS版) 1　等腰三角形 第1课时　全等三角形和等腰三角形的性质 B 100° D D B 20 35° 32 D C 80° 9 37° 15° 20° 1．如图，点E，F在线段BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，下列条件不能判定△ABF≌△DCE的是(　 　) A．∠A＝∠D B．AF＝DE C．AB＝DC D．∠AFB＝∠DEC 第1题图 2．如图所示，在△ABC中，AB＝BE，AD＝DE，∠A＝80°，则∠CED＝____________. 第2题图 3．如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，AD＝AC，以线段AD为边作△ADE，使得AE＝AB，∠BAE＝∠CAD.求证：DE＝CB. 证明：∵∠BAE＝∠CAD，∴∠BAE＋∠BAD＝∠CAD ＋∠BAD，即∠DAE＝∠CAB. 在△ADE和△ACB中， AD＝AC，∠DAE＝∠CAB，AE＝AB， ∴△ADE≌△ACB(SAS)，∴DE＝CB. 4．已知等腰三角形顶角的度数是30°，则底角的度数为(　 　) A．60° B．65° C．70° D．75° 5．(2020·自贡中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是(　 　) A．50° B．40° C．30° D．20° 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，求∠A的度数． 解：设∠A＝x. ∵AD＝BD， ∴∠ABD＝∠A＝x，∠BDC＝2x. ∵BD＝BC，AB＝AC， ∴∠C＝∠BDC＝2x，∠DBC＝x. 在△BDC中，∵x＋2x＋2x＝180°， ∴x＝36°，即∠A＝36°. 7．AD是等腰三角形ABC顶角的平分线，BD＝5，则CD等于(　 　) A．10 B．5 C．4 D．3 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D.若AB＝6，CD＝4，则△ABC的周长是________． 第8题图 9．如图，AD，CE分别为△ABC的中线与角平分线，若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是__________． 第9题图 易 错 盘 点 10．等腰三角形的两边长分别为6 cm，13 cm，其周长为________ cm. 易错点2　解决与等腰三角形的边有关的问题时，忽略分类讨论而出错 11．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则它的顶角为(　 　) A．36° B．54° C．72°或36° D．54°或126° 12．如图，在△ABC中，AC＝BC，点D，E分别在边AB和AC上，且AD＝AE，连接DE，过点A的直线GH与DE平行，若∠C＝40°，则∠GAD的度数为(　 　) A．40° B．45° C．55° D．70° 13．如图，若点B，D，F在AN上，点C，E在AM上，且AB＝BC＝CD，EC＝ED＝EF，∠A＝20°，则∠FEA＝__________． 14．(教材P5，习题T6变式)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E都在边BC上，∠BAD＝∠CAE.若BD＝9，则CE的长为______． 第14题图 15．如图，在△ABC中，点D在BC边上，BD＝AD＝AC，E为CD的中点．若∠CAE＝16°，则∠B＝__________． 第15题图 16．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AB＝AE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF，EF相交于点F. (1)求证：∠C＝∠BAD； (2)求证：AC＝EF. 证明：(1)∵AB＝AE，D为线段BE的中点， ∴AD⊥BC， ∴∠C＋∠DAC＝90°. ∵∠BAC＝90°，∴∠BAD＋∠DAC＝90°， ∴∠C＝∠BAD. (2)∵AF∥BC，∴∠FAE＝∠AEB. ∵AB＝AE， ∴∠B＝∠AEB，∴∠B＝∠FAE. 又∵∠AEF＝∠BAC＝90°，AB＝AE， ∴△ABC≌△EAF(ASA)，∴AC＝EF. 17．在△ABC中，AB＝AC. (1)如图1，若∠BAD＝30°，AD是BC边上的高，AD＝AE，则∠EDC＝__________； (2)如图2，若∠BAD＝40°，AD是BC边上的高，AD＝AE，则∠EDC＝__________； (3)思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？并给予证明． 解：(3)∠BAD＝2∠EDC. 证明：∵AD＝AE，∴∠AED＝∠ADE. ∵AB＝AC，∴∠B＝∠