9.4 矩形、菱形、正方形 基础训练 2022-2023学年苏科版数学八年级下册

9.4 矩形、菱形、正方形 基础训练 一、单选题 1．四条边都相等的四边形是（    ） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．平行四边形 2．矩形的对角线长为10，两邻边之比为，则矩形的面积为（    ） A．48 B．24 C．50 D．以上答案都不对 3．下列说法错误的是（    ） A．对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形 B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C．有一个内角是直角的四边形是矩形 D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 4．如图，在平行四边形ABCD中，对角线，相交于点O，若添加一个条件，使得平行四边形ABCD一定为菱形，该条件是（　　） A． B． C． D． 5．如图，P为线段上任意一点，分别以、为边在同侧作正方形、，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（    ） A．当,四边形ABCD是矩形 B．当，四边形ABCD是菱形 C．当，四边形ABCD是菱形 D．当，四边形ABCD是正方形 7．如图，在三角形ABC中，点E、D、F分别在边上，且，，下列四个判断中，不正确的是（    ） A．四边形是平行四边形 B．如果平分，那么四边形是菱形 C．如果，那么四边形是矩形 D．如果且，那么四边形是正方形 8．如图，已知正方形的边长为2，P是对角线上一点，于点E，于点F，连接．给出下列结论：①；②四边形的周长为4；③一定是等腰三角形；④；⑤EF的最小值为．其中正确结论的序号为（　　） A．①②③④ B．①②④⑤ C．②④⑤ D．①②④ 二、填空题 9．如图，矩形的两条对角线夹角为，一条短边为2，则矩形的长边长为________． 10．菱形的两条对角线分别为和，则菱形的边长是________，面积是__________． 11．如图，已知点是矩形的对称中心，分别是边上的点，且关于点中心对称，如果矩形的面积是22，那么图中阴影部分的面积是 ____． 12．如图，在矩形中，，E、F分别是边、上一点，，将沿翻折得，连接，当_____时，三角形AEC是以为腰的等腰三角形． 13．如图，正方形纸片的边长为12，E是边上一点，连接，折叠该纸片，使点A落在上的G点，并使折痕经过点B，折痕与交于点H，点F在上，若，则的长为_____． 14．如图，四边形是矩形，点A的坐标为，点C的坐标为，把矩形沿折叠，点C落在点D处，则点D的坐标为______． 15．如图，在矩形中，对角线与相交于点O，过点A作的垂线，垂足为E．若，则____． 16．如图，在中，，且，点D是斜边上的一个动点，过点D分别作于点M，于点N，连接，则线段的最小值为 ___________． 17．如图，矩形中，、交于点，平分交于，，连接．下列结论： ①是等边三角形； ②； ③； ④．其中正确的有______（填序号）． 18．三角形ABC中，，，以为边在三角形ABC外作正方形，、交于点O，则线段的最大值为________． 三、解答题 19．如图，矩形的对角线、相交于点O，． (1)四边形是菱形吗？为什么？ (2)若，求四边形的面积． 20．如图所示，沿折叠长方形的一边，使点C落在边上的点F处，若，且的面积为60，求： (1)边的长； (2) 三角形DEC的面积． 21．如图，已知菱形中，对角线、相交于点，过点作，过点作，与相交于点． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，则四边形的周长为 　 　． 22．如图，矩形的对角线，相交于点，关于的对称图形为． (1)求证：四边形是菱形； (2)连接，若，．求的值； 23．如图，在长方形中，，P为边上一点，将沿折叠，点C落在点E处，，分别交于点F，G，已知． (1)试说明：； (2)求的长； (3)求三角形EFG的面积． 24．如图，在三角形ABC中，点是边上一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角的平分线于点F． (1)探究线段与的数量关系，并说明理由； (2)当运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？请说明理由； (3)当点在边上运动时，四边形_______________是菱形填“可能”或“不可能”，请说明理由． 25．如图，在正方形中，是边上点，（与、不重合），连接，将沿所在的直线折叠得到，延长交于，连接，作，与的延长线交于点，连接． (1)求证：； (2)求证：平分． 试卷第2页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 一、选择1．A2．A3．C4．C5．B6．D7．D8．B 二、填空9．10．     10     9611．12．或 13．14．15．4516．17．①②④18． 三、解答 19．【详