第十九章 教材变式专项 13 与图象有关的行程问题-【一本】2022-2023学年八年级下册数学同步PPT课件（人教版）

初中同步训练 数 学 八年级下册 (RJ版) 教材变式专项 13 与图象有关的行程问题 ——教材P83习题T13的变式与应用 【教材变式】 甲、乙两车从A城出发前往B城．在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻 t的对应关系如图所示．请根据图象提供的信息完成下列问题： (1)A，B两城相距__________km. (2) __________车先出发，__________车先到达B城． (3)甲车的平均速度为__________km/h；乙车的平均速度为__________km/h. 300 甲 乙 60 100 (4)乙车到达B城时，甲车距离B城多少千米？ 解：(4)300－60×4＝60(km) 【延伸1】 乙车出发几小时追上甲车？ 解：7.5－6＝1.5(h)． 答：乙车出发1.5 h追上甲车． 【延伸2】 甲车出发多长时间后，两车相距20 km? 【跟踪训练】 1．(2021·哈尔滨中考)周日，小辉从家步行到图书馆读书，读了一段时间后，小辉立刻按原路回家．在整个过程中，小辉离家的距离s(单位：m)与他所用的时间t(单位：min)之间的关系如图所示，则小辉从家去图书馆的速度和从图书馆回家的速度分别为(　　) C A．75 m/min，90 m/min B．80 m/min，90 m/min C．75 m/min，100 m/min D．80 m/min，100 m/min 2．已知A，B两地相距240 km.甲车从A地出发匀速开往B地，当甲车出发2 h后，乙车从B地出发匀速开往A地，最后两车同时到达各自的目的地．两车行驶的路程之和y(km)与甲车行驶的时间x(h)之间的函数关系如图所示． (1)甲车的速度为__________km /h，a的值为__________； (2)求乙车出发后，y关于x的函数解析式； (3)当甲、乙两车相距100 km时，求甲车行驶的时间． 40 480 3．长春和吉林两地之间的铁路交通设有特快列车和普通快车两种车次．某天一辆普通快车从长春出发匀速驶向吉林，同时一辆特快列车从吉林出发匀速驶向长春，两车与长春的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示． (1)长春与吉林之间的距离为__________km，普通快车到达吉林所用的时间为__________h； (2)求特快列车与长春的距离s与t之间的函数关系式； (3)在长春、吉林两地之间有一座铁路桥，特快列车到铁路桥后又行驶了0.5 h后与普通快车相遇．求长春与铁路桥之间的距离． 450 7.5 解：(2)设特快列车与长春的距离s与t之间的函数关系式是s＝kt＋b， 则b＝450，2.5k＋b＝150，解得k＝－120，即特快列车与长春的距离s与t之间的函数关系式是s＝－120t＋450. (3)由题意知长春与铁路桥之间的距离是－120×(2.5－0.5)＋450＝－240＋450＝210(km)． 答：长春与铁路桥之间的距离是210 km. 4．(2021·宿迁中考)一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续驶往乙地，两车到达各自终点后停止运动．两车之间的距离s(km)与慢车行驶的时间t(h)之间的关系如图所示． (1)快车的速度为__________ km/h，C点的坐标为__________； (2)慢车出发多少小时后，两车相距200 km? 100 (8，480) 5．一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离甲地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示． (1)根据图象，分别写出两车离甲地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系式； (2)当两车相遇时，求此时客车行驶的时间； (3)当两车相距200 km时，求此时客车行驶的时间． $